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          設(shè)函數(shù)，方程x=f(x)有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f(xn)=xn+1(n∈N*)。 (1)求f(x)的表達(dá)式；
          (2)求x2011的值；
          (3)若且，求證：。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由，可化簡為ax（x+2）=x，
          ∴，
          當(dāng)且僅當(dāng)時，方程x=f(x)有唯一解，
          從而。 
          （2）由，得，
          ∴，即，
          ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
          ∴，即，
          ，
          ∴，解得：，
          ∴，
          故。
          （3），
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          故。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，數(shù)學(xué)公式，f（xn）=xn+1（n∈N*）
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求x2011的值；
          （3）若數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f（xn）=xn+1（n∈N*）
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求x2011的值；
          （3）若且，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f（xn）=xn+1（n∈N*）
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求x2011的值；
          （3）若且，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷6（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f（xn）=xn+1（n∈N*）
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求x2011的值；
          （3）若且，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案