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				(已知)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，（x1，2）（x2，2）為其圖象上兩點，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=
           
          ，φ=
           
          ．
          

			
          
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          （已知(
          		x
          +
          2
          3a2
          )n(0＜a＜1)          的展開式中第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為15：2，求：（1）T4；（2）滿足T4＜1760xlogax的x的取值范圍．
          

			
          
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          （已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，b={x|x＜-3，或x＞1}
          求：（1）A∩B，A∪B；
          （2）（CUA）∩（CUB）．
          

			
          
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          （已知數(shù)列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-l（n≥2且n∈N*．）
          （I）證明：數(shù)列{
          an-12n
          }          為等差數(shù)列：
          （II）求數(shù)列{an-1}的前n項和Sn．
          

			
          
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          （已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          （θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          （t為參數(shù)），則兩條曲線的交點是
          （0，1）和（-2，0）
          （0，1）和（-2，0）
          ．
          

			
          
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          一．選擇
          1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個 
①1→1，2→2 
②1→2，2→1
          2．  選C  只需注意
          3．  選C    當時  
          4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……
                   
前13組共用去1+2+……+13=個數(shù)，而第14組有14個數(shù)，
          故第100項是在第14組中.
          5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞
          即
f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2
                   
由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b 
∴0＜ab＜2
          6．選B   由已知  ∴  ∴.
          7．選D   由.
          8．選C   設(shè)正方體的邊長為a，當截面為菱形，即過相對棱（如AA1及CC1）時，
          面積最小， 此時截面為邊長，兩對角線分別為和的菱形，
          此時，當截面過兩相對棱（如BC及A1D1）時截面積最大，
          此時  ∴
          


          
 
          
  
  
            



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                1
                10．選D   按兩相對面是否同色分類
①兩相對面不同色4
                ②兩相對面同色
                ∴共有4+=96
                11．選D   注意到    sinx  
                                
    sinx  
                                
且當x=0，，時，
                12．選A   任取， 則由且得到
                          

                         

                  
                  故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)
                二．填空
                13．16   設(shè)ξ表示這個班的數(shù)學成績，則ξ~N（80，102），設(shè)Z= ，則Z~N（0，1）
                      P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=
                      而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人
                14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴
                15．①②④⑤   對于③當x=時就不能取到最大值
                16．    
3人傳球基本事件總數(shù)為25=32，經(jīng)過5次傳球，球恰好回到甲手中有三類
                         
①甲□甲□□     
共2×2=4種
                ②甲□□甲□甲    共2×2=4種
                ③甲□□□□甲    共2種
                     ∴概率為
                三．解答題
                17．解：……4分
                 （1）T=                                          
…………………………6分
                 （2）當時f(x)取最小值－2        
……………………………9分
                 （3）令且得即  ………………12分
                18．解：（1）
                正面向上次數(shù)m
                3
                2
                1
                
  
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                …………3分
                概率P（m）
                 
                正面向上次數(shù)n
                2
                1
                
  
                  1. 
   
                    
    
    
                    
     
                    
      
      
                    
      
                    …………6分
                    概率P（n）
                     
                      （2）若m＞n，則有三種情形         
………………………………………………7分
                           m=3時，n=2,1,0  ，          ………………………8分
                           m=2時，n=1,0  ，          ……………………………9分
                           m=1時，n=0  ，              ……………………………10分
                     ∴甲獲勝概率P==    
………………………………12分
                     
                    19．（1）由得  ∴   …………3分
                    ∴   ∵f(x)的定義域為x≥1  ∴≥1    ……………4分
                    ∴當a＞1時，≥0     ∴f(x) ≥0
                    當0＜a＜1時，≤0   ∴f(x)≤0
                    ∴當a＞1，                  
…………………………5分
                    當0＜a＜1時，         
………………………………6分
                    （2）由（1）知
                     ∴ 
                                     …………………………7分
                    設(shè)函數(shù)      在＜0，＞0
                    ∴在  為增函數(shù)               
……………………………8分
                    ∴當1＜a＜2時，＜         
………………………………………10分
                    ∴
                        =
                        =＜2n        ……………………12分
                    20．（1）證：延長B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，
                    從而F為BC的中點，          
…………………………………………………………3分
                    ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點共線
                    且    ∴∥AB1        
……………………………………………5分
                    又GE側(cè)面AA1B1B，∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分
                     
                    （2）解：過A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°
                    ∴O為AB的中點，        
………………………………………………………………7分
                    連OC，作坐標系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量    
………………8分
                    A(0,?1,0)，F(xiàn)(),  B1(0,2,)
                    ∴ ，          ………………………………9分
                    設(shè)平面B1GE的法向量為
                    平面B1GE也就是平面AB1F
                    ∴ 
                    ∴可取   ………………………………………………10分
                    ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=
                    ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分
                    21．（1）由于，  O為原點，∴…………1分
                    ∴L : x =?2  由題意  動點P到定點B的距離和到定直線的距離相等，
                    故點P的 軌跡是以B為焦點L為準線的拋物線    ……………………………………2分
                    ∴動點P的軌跡為y2=8x               
………………………………………………4分
                    （2）由  消去y 得到     
………………6分
                    設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據(jù)韋達定理得
                    其中k＞0                                              
………………………7分
                    ①    
………………8分
                       
                    而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分
                    ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分
                    ②由于  ∴Q是線段MN的中點      …………………………………11分
                    令Q(x0, y0)  則，
                    由  從而
                                  
…………………………………………12分
                    ∴  即
                    ∴  由于k＞0
                    ∴          
……………………………………………………………14分
                    22．（1）兩邊取自然對數(shù) blna＞alnb 即＞
                    ∴原不等式等價于＞    設(shè)（x＞e）
                    則  x＞e時，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數(shù)，
                    由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞
                    ∴＞得證                  
……………………………………………………6分
                    （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數(shù)
                    由f(a)=f(b)   ∴a=b              
……………………………………………………8分
                    （3）由（1）知，當x∈(0，e)時，＞0，當x∈(e,+∞)時，＜0
                    ∴＜＜＞＞＞＞0          
…………………………10分
                    其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4         
……………………………12分