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				橢圓與雙曲線的焦距相等,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓數(shù)學(xué)公式，雙曲線C2的方程為數(shù)學(xué)公式
          （1）求C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
          （2）若C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，且C2的虛半軸長(zhǎng)等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C2的方程．
          

			
          
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          橢圓，雙曲線C2的方程為
          （1）求C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
          （2）若C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，且C2的虛半軸長(zhǎng)等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C2的方程．
          

			
          
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          已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱(chēng)橢圓為“黃金橢圓”．
          


          （1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數(shù)列．
          


          （2）黃金橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，為橢圓上的
          


          任意一點(diǎn)．是否存在過(guò)點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


          （3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)、．試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫(xiě)出相關(guān)的真命題，并加以證明．
          


           
          

			
          
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          已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱(chēng)橢圓為“黃金橢圓”．
          （1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數(shù)列．
          （2）黃金橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，為橢圓上的
          任意一點(diǎn)．是否存在過(guò)點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)、．試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫(xiě)出相關(guān)的真命題，并加以證明．
          

			
          
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          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
          ③若方程
          x2
          4-t
          +
          y2
          t-1
          =1          表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜
          5
          2

          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)．
          其中真命題的序號(hào)為
          ③、④
          ③、④
          （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          
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