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				橢圓，雙曲線C2的方程為
          （1）求C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
          （2）若C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，且C2的虛半軸長等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C2的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）可確定橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且，從而可求焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
          （2）根據(jù)C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，可求雙曲線C2的離心率，利用C2的虛半軸長等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，可求虛半軸長，從而可求C2的方程．
          解答：解：（1）橢圓C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（1，0），離心率為，準(zhǔn)線方程為x=±4；
          （2）由題意，雙曲線C2的離心率為e=2，虛半軸長b=3，
          于是，得，
          所以，
          所以雙曲線C2的方程為．
          點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓為載體，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的性質(zhì)及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一條準(zhǔn)線方程是x=
          25
          4
          ，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為3x-5y=0．
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的方程；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，直線AP、PB分別交橢圓C1于點(diǎn)M、點(diǎn)N，若△AMN與△PMN的面積相等．①求P點(diǎn)的坐標(biāo) ②求證：
          MN
          •
          AB
          =0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，雙曲線C2的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)
          （1）求C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
          （2）若C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，且C2的虛半軸長等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的方程為
          x2
          4
          +y2=1          ，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2          （其中O為原點(diǎn)），求k的范圍．
          （3）試根據(jù)軌跡C2和直線l，設(shè)計(jì)一個(gè)與x軸上某點(diǎn)有關(guān)的三角形形狀問題，并予以解答（本題將根據(jù)所設(shè)計(jì)的問題思維層次評(píng)分）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓數(shù)學(xué)公式，雙曲線C2的方程為數(shù)學(xué)公式
          （1）求C1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
          （2）若C2的離心率與C1的離心率互為倒數(shù)，且C2的虛半軸長等于C1焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，求C2的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案