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已知關(guān)于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y₂=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-5，0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁≥y₃≥y₂均成立．求二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的解析式．

已知關(guān)于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y₂=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-5，0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁≥y₃≥y₂均成立．求二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的解析式．

已知p：關(guān)于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0無實根，q：關(guān)于x的方程x²+mx+1=0的兩實根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．