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        1.                                                               命題人:陳鐵亂    

          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷共2頁,第Ⅱ卷共2頁。共150分。考試時間120分鐘。

          一、選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)

          1、 已知奇函數滿足,當時,函數,則( )

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          A、        B、       C、     D、   

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          2、已知函數,若是銳角三角形的兩個內角,則:()

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                    A、     B、

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          C    D、

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          3、已知函數,函數的反函數,設 的大小關系為:() 

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          A    B、

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          C、    D、

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          4、已知是任意實數,記、、中的最大值為,則:()

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                     A、   B、  C、  D、

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          5、已知點滿足不等式組,則 的取值范圍為:()

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                A       B、      C、      D、

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          6、設分別是橢圓的左右焦點,若在其右準線上存在點,使線段的中垂線過點,則橢圓離心率的取值范圍是:()

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          A、     B、    C、    D、

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          7、在中,,,的中點,將沿折起,使間的距離為,則到面的距離為()

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          A、        B、        C、1           D、2

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          8、一條走廊寬,長,用種不同顏色,大小均為的整塊單色地磚來鋪設,要求相鄰的兩塊地磚顏色不同,假定每種顏色的地磚都足夠多,那么不同的鋪設方法共有多少種()

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          A          B、    C、    D、

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          9、把關于的多項式表示為關于的多項式,其中,則()

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          A       B、      C、    D、

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          10、設復數滿足,那么復數在復平面內對應的點位于()

          A、第一、二象限   B第一、三象限   C、第一、四象限    D、第二、四象限

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          11、若,且函數上單調,則的范圍為()

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                 A、  B、   C、    D、

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          12、函數,滿足,則這樣的函數共有幾個?()

          A、1              B、4         C、10        D、 8

           

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          13、已知正數滿足,當時,則      (比大。

           

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          14、已知函數上是減函數,則的取值范圍是:    

           

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          15、對正整數n,設曲線x2處的切線與y軸交點的縱坐標為,則數列 的前n項和的公式是 

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          16、已知長方體中,,上的動點,的距離為,到平面的距離為,則的最小值為:         

           

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          17、已知不是的最大內角,且,求邊長的最小值。

           

           

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          18、一袋中裝有分別標記著數字的個球,從這只袋中每次取出個球,取出后放回,連續(xù)取三次,設三次取出的球中數字最大的數為。

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             (1)求時概率;   (2)求的概率分布列及數學期望。

           

           

           

           

           

           

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          19、已知是正方體,是正四棱錐,其中

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          (1)、      (2)、求平面與平面所成的銳二面角;

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          (3)、求到平面的距離。

           

           

           

           

           

           

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          20、橢圓的兩個焦點分別為,斜率為的直線過右焦點,且與橢圓交于兩點,與軸交于點,點的比為2。

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          (1)、若,并且弦的中點到右準線的距離為,求橢圓的方程。

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          (2)、若,求離心率的取值范圍。

           

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          21、已知函數

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          (1)、當為何值時取得最小值?證明你的結論;

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          (2)、設上是單調函數,求的取值范圍。

           

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          22、已知,點在函數的圖像上,其中

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             (1)、證明數列是等比數列;

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             (2)、設,求的通項;

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             (3)、記 ,求數列的前項和,并求                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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