日照市2005年中等學校招生考試
數(shù) 學 試 題
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．第1～8題每小題選對得3分，第9～12題每小題選對得4分；選錯、不選、或選出的答案超過一個，均記零分．
1．下列運算正確的是
（A） 
（B）
（C）
（D）
2．我們知道，五星紅旗上有五顆五角星，每一顆五角星有五個相等的銳角(如圖)，每個銳角等于
（A）30o （B）36o 
（C）45o （D）60o
3．據(jù)某網(wǎng)站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染．某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3 500粒．若這3 500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染．用科學記數(shù)法表示m為
（A）2.1×105 （B）2.1×10－5 （ C）2.1×106 （D）2.1×10－6
4．學校春季運動會期間，負責發(fā)放獎品的張也同學，在發(fā)放運動鞋（獎品）時，對運動鞋的鞋碼統(tǒng)計如下表：
新鞋碼（y）
225
245
…
280
原鞋碼（x）
35
39
…
46
如果獲獎運動員李偉領(lǐng)取的獎品是43(原鞋碼)的運動鞋，則這雙運動鞋的新鞋碼是
（A）270 （B）255 （C）260 （D）265
5．已知－1＜b＜0, 0＜a＜1,那么在代數(shù)式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，對任意的a、b，對應的代數(shù)式的值最大的是
(A) a+b (B) a－b (C) a+b2 (D) a2+b
6．如果2m、m、1－m 這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應的點從左到右依次排 列，那么m的取值范圍是
(A) m＞0
(B) m＞
(C) m＜0 (
D) 0＜m＜
7．如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2 ，那么S1、S2的大小關(guān)系是
(A) S1 > S2 (B) S1 = S2
(C) S1<S2 (D) S1、S2 的大小關(guān)系不確定
8．剛剛喜遷新居的小華同學為估計今年六月份(30天)的家庭用電量，在六月上旬連續(xù)7天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)并記錄如下：
日 期
1號
2號
3號
4號
5號
6號
7號
電表顯示數(shù)（度）
24
27
31
35
42
45
48
你預計小華同學家六月份用電總量約是
（A）1080度 （B） 124度 （C）103度 （D）120度
9．一位園藝設計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內(nèi)角為60o的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學為此提供了如圖所示的五種設計方案．其中可以滿足園藝設計師要求的有
(A) 2種 (B) 3種 (C) 4種 (D) 5種
10．某二元方程的解是
若把x看作平面直角坐標系中點的橫坐標，y看作平面直角坐標系中點的縱坐標，下面說法正確的是
(A)點（x，y）一定不在第一象限 （B）點（x，y）一定不是坐標原點
（C）y隨x的增大而增大 （D）y隨x的增大而減小
11.某校數(shù)學課外活動探究小組，在老師的引導下進一步研究了完全平方公式．結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b， 都有a+b≥2
成立． 某同學在做一 個面積為3
600cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規(guī)律，求得用來做對角線用的竹條至少需要準備xcm． 則x的值是
(A) 120
(B)
60
(C) 120
(D) 60
12．在“五?一”黃金周期間，某超市推出如下購物優(yōu)惠方案：（1）一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)時，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以內(nèi)時，一律享受九折的優(yōu)惠；（3）一次性購物在300元（含300元）以上時，一律享受八折的優(yōu)惠．王茜在本超市兩次購物分別付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性購買與上兩次完全相同的商品，則應付款
(A) 332元 (B)316元或332元 (C) 288元 (D) 288元或316元
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共5小題，每小題填對得3分，共15分．只要求填寫最后結(jié)果．
13．某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形.如果只限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是________．
14．近年來市政府不斷加大對城市綠化的經(jīng)濟投入，使全市綠地面積不斷增加．從2002年底到2004年底城市綠地面積變化如圖所示，那么綠地面積的年平均增長率是__________．
15．如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足
，那么代數(shù)式
．
16．在平面內(nèi)有線段AB和直線l，點A、B到直線l的距離分別是4cm、6cm．則線段AB的中點C到直線l的距離 ．
17．已知下列等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
…… ……
由此規(guī)律知，第⑤個等式是 ．
三、解答題：本題共7小題,共65分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
18．（本題滿分8分）
為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習慣．某中學在“文明日照，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3 000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計．
請你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）你能根據(jù)所學知識確定 “眾數(shù)”、“中位數(shù)”在哪一組嗎？（不要求說明理由）
19．（本題滿分8分）
市政府根據(jù)社會需要，對自來水價格舉行了聽證會，決定從今年4月份起對自來水價格進行調(diào)整． 調(diào)整后生活用水價格的部分信息如下表：
用水量（m3）
單價（元/m3）
5m3以內(nèi)（包括5m3）的部分
2
5m3以上的部分
x
已知5月份小晶家和小磊家分別交水費19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．請你通過上述信息，求出表中的x.
20．（本題滿分9分）
如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G。
（1）求證：AF=GB；
（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形,并說明理由．
21．(本題滿分 10 分)
如圖，△OAB是邊長為4+2
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正半軸上.將△OAB折疊，使點A與OB邊上的點P重合，折痕與OA、AB的交點分別是E、F．如果PE∥x軸,
（1）求點P、E的坐標；
（2）如果拋物線
經(jīng)過點P、E，求拋物線的解析式．
22．（本題滿分10分）
如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P,且⊙O1過點O2,PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點，連結(jié)AB,過O1作O1C⊥BA于C,連結(jié)CO2.已知PA=
，PB=4．
(1)求證：BA是⊙O1的切線；
(2)求∠BCO2的正切值．
23.(本題滿分10分 )
“黃�！鄙称费芯克麑⒓�、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：
類 別
甲種食物
乙種食物
丙種食物
維生素A（單位/千克）
400
600
400
維生素B（單位/千克）
800
200
400
成本（元/千克）
9
12
8
設取甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克．
(1)根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x－y≥40;
(2) 若限定混合食品中要求含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時制成的混合食品的總成本w的取值范圍，并確定當w取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．
24．(本題滿分10分)
如圖,已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，∠C=60o，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圓心O1從點A開始沿A-D-C折線以1cm/s的速度向點C運動，⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，如果⊙O1半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，若O1、O2分別從點A、點B同時出發(fā)，運動的時間為ts
（1）請求出⊙O2與腰CD相切時t的值；
（2）在0s<t≤3s范圍內(nèi)，當t為何值時，⊙O1與⊙O2外切？
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com