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　　1.下列各式中，最簡二次根式為(　)

　　A. 　　 　　B. 　　 　　C. 　　 　　　D.

　　2.方程(x+1)x=0的根是(　)

　　A.x₁=1，x₂=0　　 B.x₁=-1，x₂=1　　 C.x₁=-1，x₂=0　　D.x₁=x₂=0

　　3.如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，點(diǎn)C為優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠ACB=60°，則∠APB的度數(shù)是(　)

　　A.60°　　 　　 B.120° 　　 　　 C.30°或120°　　 D.30°

　　4.二次函數(shù)y=-x²-4x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸分別是(　)

　　A.(-2,6)，x=-2　B.(2,6)，x=2 　　 C.(2,6)，x=-2　　 D.(-2,6)，x=2

　　5.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關(guān)系為(　)

　　A.sinA=2sinA′ B.2sinA=sinA′　　 C.sinA=sinA′　　 D.不確定

6.在下面四種邊長相等的正多邊形的組合中，能作平面鑲嵌的組合是(　)　　

7.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P做x軸的垂線PQ交雙曲線y=于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點(diǎn)P向右運(yùn)動時(shí)，Rt△QOP的面積(　)

　　A.逐漸增大　　 B.逐漸減小　　 　　 C.保持不變　　 　D.無法確定

　　8.已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和m，圓心距為n，且2和m都是方程x²-10x+n=0的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是(　)

　　A.相交　　 　　B.外離　　 　　 　　C.內(nèi)切 　　 　　 D.外切

　　9.將某氫氧化鈉溶液加水，則描述溶液pH值與加水量(m)間變化規(guī)律的圖象大致是(　)

　　10.如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分點(diǎn)，連結(jié)OC并延長交⊙O于點(diǎn)D。若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是(　)

　　A.6　　 　 B.9-　　 　 　C. 　 　　 　D.25-3

　　11.已知點(diǎn)P(-3,2)，點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是____。

　　12.如果把一個(gè)圓錐的側(cè)面沿著它的一條母線剪開，展開在一個(gè)平面上，那么它的展開圖是一個(gè)____形。

　　13.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____。

　　14.方程組的解是_____ 。

　　15.正六邊形的半徑為1cm，它的邊心距等于_____cm。

　　16.二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么直線y=bx+c不經(jīng)過第____象限。

17.已知圓的直徑為13cm，圓心到直線l的距離為6cm，那么直線l和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_____個(gè)。

18.已知5x²-xy-6y²=0，則的值為_____。

　　19.△ABC內(nèi)接于⊙O，D是BC邊上的中點(diǎn)，若∠ABC+∠DAC=90°，則△ABC是____三角形。

　　20.如圖，等邊△ABC邊長為10cm，以AB為直徑的⊙O分別交CA、CB于D、E兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)是_____cm²。

　　21.當(dāng)x=2時(shí)，求的值。

　　22.已知線段AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一個(gè)動點(diǎn)(P不與A、B重合)，直線l是∠APB的平分線。

　　(1)畫圖并證明：當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧上運(yùn)動時(shí)，∠APB的平分線l過定點(diǎn)Q；

　　(2)當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧上運(yùn)動時(shí)，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由。

　　23.在某文具商場中，每個(gè)畫夾定價(jià)為20元，每盒水彩定價(jià)為5元。為促進(jìn)銷售，商場制定兩種優(yōu)惠方案：一種是買一個(gè)畫夾贈送一盒水彩；另一種是按總價(jià)92％付款。一個(gè)美術(shù)教師欲購買畫夾4個(gè)，水彩若干盒(不少于4盒)。

　　(1)設(shè)購買水彩數(shù)量為x(盒)，付款總金額為y(元)，分別建立兩種優(yōu)惠方案中的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)如果購買同樣多的水彩，哪種方案更省錢？

　　五、(10分)

　　24.如圖，湖心島上有一涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB(見示意圖)，可供使用的工具有測傾器、皮尺。

　　(1)請你根據(jù)現(xiàn)有條件，設(shè)計(jì)一個(gè)測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測量方案的平面示意圖，并將測量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上(所測的距離用m,n,…表示，角用α,β,…表示，測傾器高度忽略不計(jì))；

　　(2)根據(jù)你所測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算涼亭到湖面的高度AB(用字母表示)。

　　六、(12分)

　　25.如圖，已知A為優(yōu)弧中點(diǎn)，且AB=BC，E為劣弧上一點(diǎn)。

　　(1)求證：AE=BE+CE

　　(2)試猜想，當(dāng)點(diǎn)E在優(yōu)弧上運(yùn)動時(shí)，線段AE、BE、CE之間具有怎樣的關(guān)系，畫圖并證明你的猜想。

　　七、(12分)

　　26.甲、乙兩輛公共汽車分別自A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車行駛85千米后與乙車相遇，然后繼續(xù)前進(jìn)。各車到達(dá)對方的出發(fā)點(diǎn)等候30分鐘立即依原路返回。當(dāng)甲車行駛65千米后又與乙車相遇，求A、B兩地距離。

　　八、(16分)

　　27.如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧都相切，O、Q分別為PB、弧上的切點(diǎn)。

　　(1)試求⊙M半徑r；

　　(2)以AB為x軸，OM為y軸(分別以O(shè)B、OM為正方向)建立直角坐標(biāo)系，

　�、僭O(shè)直線y=kx+m過點(diǎn)M、Q，求k，m；

　�、谠O(shè)函數(shù)y=x²+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)Q、O，求此函數(shù)解析式；

　�、郛�(dāng)y=x²+bx+c<0時(shí)，求x的取值范圍；

　　④若直線y=kx+m與拋物線y=x²+bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段EQ的長度。