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          2009年山東省濱州市高考模擬考試
          數(shù)學(xué)試題（文科）2009.3
          本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．共150分，考試時間120分鐘．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
          參考公式：
          樣本數(shù)據(jù)，，，的方差
          ，其中為樣本平均數(shù)．
          錐體體積公式，其中為底面面積、為高．
          球的表面積、體積公式
， 其中為球的半徑．
          第Ⅰ卷（選擇題　共60分）
          注意事項：
          1． 答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號考試科目填寫在答題卡上．
          2． 第Ⅰ卷選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.（注意：為方便本次閱卷，請將第Ⅰ卷選擇題的答案涂在另一張答題卡上）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標(biāo)號．
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
          （1）集合A={－1，0，1}，B={}，則AB= 
                (A)
{0}                   (B)
{1}                (C){0，1}             (D){－1，0，1}
          

          試題詳情
          

          （2）已知，且為實數(shù)，則等于
          

          試題詳情
          

          (A) 1        
(B)­              (C)          
(D)
          

          試題詳情
          

          （3）使不等式成立的必要不充分條件是
          

          試題詳情
          

                 (A)
            (B)
          

          試題詳情
          

          (C)              (D)
，或 
          （4）右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，
          可得該幾何體的表面積為
          

          試題詳情
          

           (A)32             
(B)16
          

          試題詳情
          

           (C)12             
(D)8
          

          試題詳情
          

          （5）偶函數(shù)在區(qū)間[0,]（）上是單調(diào)函數(shù)，且，則方程 在區(qū)間[－，]內(nèi)根的個數(shù)是
              (A) 3         
(B) 2                          (C)
1                           
(D)0
          

          試題詳情
          

          （6）在等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的值為
                 (A)
9        
   (B) 1                       (C)2                            
(D)3
          

          試題詳情
          

          （7）在區(qū)域內(nèi)任取一點，則點落在單位圓內(nèi)的概率為
          

          試題詳情
          

             (A)         
(B)            (C)
               (D) 
          

          試題詳情
          

          （8）以雙曲線的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是
          

          試題詳情
          

             (A)     
(B)      (C)     (D) 
          

          試題詳情
          

          （9）已知點在曲線：上，且曲線在點處的切線與直線垂直，則點的坐標(biāo)為
           　 (A)（1，1）    
(B)（-1，0）   
(C)（-1，0）或（1，0）    
(D)（1,0）或（1，1）
          

          試題詳情
          

          （10）已知函數(shù)的大致圖象如右圖，其中為常數(shù)，則　　　
          

          試題詳情
          

          函數(shù)的大致圖象是
           
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          （11）定義運算：，將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為
          

          試題詳情
          

          (A)              (B)              (C)              (D) 
          （12）下列結(jié)論
          

          試題詳情
          

          ①命題“”的否定是“”；
          

          試題詳情
          

          ②當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在直線的上方；
          

          試題詳情
          

          ③定義在上的奇函數(shù)，滿足，則的值為0.
          

          試題詳情
          

          ④若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為.
          其中，正確結(jié)論的個數(shù)是
          (A) 1              
(B) 2             
(C) 3            
(D) 4
           
          第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）
          注意事項：
          ⒈ 第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．
          

          試題詳情
          

          ⒉ 第Ⅱ卷所有題目的答案，使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆書寫，字體工整，筆跡清楚．
          ⒊ 請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．
          


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          1,3,5
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)題號后的橫線上．
          （14）在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前11項和=       . 
          

          試題詳情
          

          （15）對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次, 第次觀測
          

          試題詳情
          

          得到的數(shù)據(jù)為，具體如下表所示：
          

          試題詳情
          

          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          

          試題詳情
          

          40
          41
          43
          43
          44
          46
          47
          48
          在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程  
          

          試題詳情
          

          圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的的值是_        .
          

          試題詳情
          

          （16）如果直線y＝kx＋1與圓交于M、N 
          

          試題詳情
          

          兩點，且M、N關(guān)于直線x＋y＝0對稱，若為平面區(qū)域 
          

          試題詳情
          

          內(nèi)任意一點，則的取值范圍是           
. 
          （17）（本小題滿分12分）
           
          高一
          高二
          高三
          女生
          373
          x
          y
          男生
          377
          370
          z
          某高級中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級男、女生人數(shù)如下表：
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.
          （Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少人？
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）已知求高三年級女生比男生多的概率.
           
           
           
           
          （18）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求角的大�。�
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          （19）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          如圖，三棱錐中，、、兩兩互相垂直，且，,、分別為、的中點.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求證：平面；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）求證：平面平面；
          

          試題詳情
          

          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
           
           
           
           
           
           
           
           
          （20）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知等差數(shù)列的前項和為，公差成等比數(shù)列.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項，……，，……，按原來順序組成一個新數(shù)列，記該數(shù)列的前項和為，求的表達(dá)式．
           
           
           
           
          （21）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是－11.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
           
           
           
           
          （22）（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當(dāng)點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

              2009.3
          一、選擇題
          （1）B  （2）A  （3）B （4）C （5）B （6）D
          （7）D   （8）C  （9）C （10）B （11）A （12）C
          二、填空題
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              1,3,5
              三、解答題
              （17）解:（Ⅰ）-            
---------------------------2分
              高三年級人數(shù)為-------------------------3分
              現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為
              (人).                      
--------------------------------------6分
              （Ⅱ）設(shè)“高三年級女生比男生多”為事件，高三年級女生、男生數(shù)記為.
              由（Ⅰ）知且
              則基本事件空間包含的基本事件有
              共11個,    
------------------------------9分
              事件包含的基本事件有
              共5個    
                             
--------------------------------------------------------------11分
              答：高三年級女生比男生多的概率為.  …………………………………………12分
              （18）解：（Ⅰ）  …………2分
              在中，由于，
                                                      …………3分
              又，
                                      
              又，所以，而，因此.…………6分
                 （Ⅱ）由，
              由正弦定理得                                …………8分
              ，
              即，由（Ⅰ）知，所以    …………10分
              由余弦弦定理得 ，     …………11分
              ，
                          
                                  …………12分
              （19）（Ⅰ）證明：∵、分別為、的中點，∴.
                   又∵平面平面
              ∴平面                                        
…………4分
              （Ⅱ）∵，，∴平面.
              又∵，∴平面.
              ∵平面,∴平面平面.              
…………8分
              （Ⅲ）∵平面，∴是三棱錐的高.
              在Rt△中，.
                  在Rt△中，.
               ∵，是的中點，
              ∴,
              故.        ………………12分
              （20）解：（Ⅰ）依題意得
                                          
…………2分 
               解得，                                            
…………4分
              .       …………6分
                 （Ⅱ）由已知得，                 
…………8分
                                                                      
………………12分
              （21）解：（Ⅰ）
                    令=0,得                       
………2分
              因為，所以可得下表：
              0
              +
              0
              -
              ㄊ
              極大
              ㄋ
                       
                                                ………………4分
              因此必為最大值,∴，因此， 
                   ，
                  即，∴，
               ∴                                       ……………6分
              （Ⅱ）∵，∴等價于， ………8分
               令，則問題就是在上恒成立時，求實數(shù)的取值范圍，為此只需，即，                
…………10分
              解得，所以所求實數(shù)的取值范圍是[0，1].           
………………12分
              （22）解:（Ⅰ）由得，，
              所以直線過定點（3，0），即.                      
…………………2分
               設(shè)橢圓的方程為, 
              則,解得，
              所以橢圓的方程為.                   
……………………5分
              （Ⅱ）因為點在橢圓上運動,所以，      ………………6分
              從而圓心到直線的距離
              所以直線與圓恒相交.                            
……………………9分
              又直線被圓截得的弦長
              ，      
…………12分
              由于,所以,則,
              即直線被圓截得的弦長的取值范圍是.  …………………14分