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        1. (Ⅱ)若..成等差數(shù)列.且.求邊的長(zhǎng). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
          (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì)任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使
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          成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)證明:存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長(zhǎng)為an1,an2,an3

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          已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
          (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì)任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使數(shù)學(xué)公式成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)證明:存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式

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          已知數(shù)列滿足

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)對(duì)任意給定的,是否存在)使成等差數(shù)列?若存在,用分別表示(只要寫出一組);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)證明:存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長(zhǎng)為

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          已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
          (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì)任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)證明:存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長(zhǎng)為

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          已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
          (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì)任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)證明:存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長(zhǎng)為

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              2009.3

          一、選擇題

          (1)B  (2)A  (3)B (4)C (5)B (6)D

          (7)D   (8)C  (9)C (10)B (11)A (12)C

          二、填空題

            1. 1,3,5

              三、解答題

              (17)解:(Ⅰ)-             ---------------------------2分

              高三年級(jí)人數(shù)為-------------------------3分

              現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為

              (人).                       --------------------------------------6分

              (Ⅱ)設(shè)“高三年級(jí)女生比男生多”為事件,高三年級(jí)女生、男生數(shù)記為.

              由(Ⅰ)知

              則基本事件空間包含的基本事件有

              共11個(gè),     ------------------------------9分

              事件包含的基本事件有

              共5個(gè)   

                              --------------------------------------------------------------11分

              答:高三年級(jí)女生比男生多的概率為.  …………………………………………12分

              (18)解:(Ⅰ)  …………2分

              中,由于,

                                                      …………3分

                                     

              ,所以,而,因此.…………6分

                 (Ⅱ)由

              由正弦定理得                                …………8分

              ,

              ,由(Ⅰ)知,所以    …………10分

              由余弦弦定理得 ,     …………11分

              ,

                                                             …………12分

              (19)(Ⅰ)證明:∵、分別為的中點(diǎn),∴.

                   又∵平面平面

              平面                                         …………4分

              (Ⅱ)∵,,∴平面.

              又∵,∴平面.

              平面,∴平面平面.               …………8分

              (Ⅲ)∵平面,∴是三棱錐的高.

              在Rt△中,.

                  在Rt△中,.

               ∵的中點(diǎn),

              ,

              .        ………………12分

              (20)解:(Ⅰ)依題意得

                                           …………2分

               解得,                                             …………4分

              .       …………6分

                 (Ⅱ)由已知得,                  …………8分

                                                                       ………………12分

              (21)解:(Ⅰ)

                    令=0,得                        ………2分

              因?yàn)?sub>,所以可得下表:

              0

              +

              0

              -

              極大

                                                                        ………………4分

              因此必為最大值,∴,因此

                   ,

                  即,∴,

               ∴                                       ……………6分

              (Ⅱ)∵,∴等價(jià)于, ………8分

               令,則問(wèn)題就是上恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍,為此只需,即,                 …………10分

              解得,所以所求實(shí)數(shù)的取值范圍是[0,1].            ………………12分

              (22)解:(Ⅰ)由得,,

              所以直線過(guò)定點(diǎn)(3,0),即.                       …………………2分

               設(shè)橢圓的方程為,

              ,解得,

              所以橢圓的方程為.                    ……………………5分

              (Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,      ………………6分

              從而圓心到直線的距離

              所以直線與圓恒相交.                             ……………………9分

              又直線被圓截得的弦長(zhǎng)

              ,       …………12分

              由于,所以,則,

              即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是.  …………………14分

               

               

               

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