題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區(qū)間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區(qū)間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
2009.3
一、選擇題
（1）B （2）A （3）B （4）C （5）B （6）D
（7）D （8）C （9）C （10）B （11）A （12）C
二、填空題
|
-
---------------------------2分
-------------------------3分
(人).
--------------------------------------6分
，高三年級女生、男生數記為
.
且
共11個,
------------------------------9分
共5個 
--------------------------------------------------------------11分
. …………………………………………12分
…………2分
中，由于
，
…………3分
，
，所以
，而
，因此
.…………6分
，
…………8分
，
，由（Ⅰ）知
…………10分
， …………11分
，
…………12分
、
分別為
、
的中點，∴
.
平面
平面
平面
…………4分
，
，∴
平面
.
,∴平面
的高.
中，
.
中，
.
，
,
. ………………12分
…………2分 
，
…………4分
. …………6分
，
…………8分
=0,得
………2分
，所以可得下表：
必為最大值,∴
，因此
， 
，
，∴
，
……………6分
，∴
等價于
， ………8分
，則問題就是
在
上恒成立時，求實數
，即
，
…………10分
，所以所求實數
得，
，
.
…………………2分
的方程為
, 
,解得
，
.
……………………5分
在橢圓
， ………………6分
到直線
的距離
與圓
，
…………12分
,所以
,則
,