江蘇省無錫市第一中學(xué)2006―2007學(xué)年度高三年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
YCY
一、選擇題
1．設(shè)集合的集合B的個數(shù)是 （ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
A． B． C． D．
3．設(shè)等于 （ ）
A． B． C． D．
4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)即是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ）
A． B． C． D．
5．如果函數(shù)對任意的實數(shù)x，都有，那么（ ）
A． B．
C． D．
6．函數(shù)的根是x=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．設(shè)
（ ）
A．120 B．105 C．90 D．75
8．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16。當接收方收到密文14，9，23，28時，則角密得到的明文為
A．7，6，1，4， B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7
9．在等比數(shù)列和為Sn，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則Sn等于
（ ）
A． B．3n C．2n D．3n―1
10．如圖所示，：
A． B． C． D．
二、填空題
11．若曲線的方程為 。
12．函數(shù) 。
13．設(shè) 條件。
14．設(shè)= 。
15．已知數(shù)列，計算= 。
16．已知函數(shù)給出下列命題：
①；
②；
③若上是增函數(shù)；
④
其中正確的序號是 。
三、解答題：
17．定義域在R上的函數(shù)對于任意的且 當
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式：
18．（普通班）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為
數(shù)列的前n項和為Sn，點。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)對所有都成立的m的范圍。
18．（成志班）已知數(shù)列的首項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)；
（3）比較的大小關(guān)系，并說明理由。
19．設(shè)
（1）寫出；
（2）數(shù)列的通項公式；
（3）若
（4）（只限成志班學(xué)生做）若的大小，并說明理由。
20．對于定義域為D的函數(shù)
①
②
（1）②的區(qū)間[a,b]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若的閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍。
21．（成志班的附加題，不計入總分）已知函數(shù)
（1）函數(shù)的圖象是否為中心對稱圖形？若是，指出其對稱中心（不要求證明）；
（2）當
（3）利用函數(shù)，令在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去，否則，如不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止。
①如果可以用上述方法構(gòu)造一個常數(shù)列，求出實數(shù)a的范圍；
②如果取定義域中的任何一個，都可以用上述方法構(gòu)造一個無窮數(shù)列，求實數(shù)a的值。
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選項
C
C
D
C
D
C
B
B
C
A
二、填空題
11． 12． 13．必要不充分 14．5 15． 16．③
三、解答題
17．解：（1）令
令
（2）
（同上，）
18．（普通班）
解：設(shè)二次函數(shù)
又
符合
（2）
18．（成志班）
解：（1） ①
②
①―②得
而
數(shù)列為首項，2為公比的比數(shù)列
（2）
（3）由于
當
當
當
又
同上：
19．解（1）（2）
（3）
用錯項相減 得
（4）
而
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