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1.復(fù)數(shù)=（    ）

A.             B.              C.          D.

2.若集合等于（    ）

A.  B.         C.   D.

3.已知向量，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則是取最小值的（    ）

A.充分不必要條件                      B.必要不充分條件

C.充要條件                            D.既不充分也不必要條件

4.已知樣本：10    8    6    10    13    8    10    12    11    7

8    9    11    9    12    9    10    11    12    12      

那么頻率為0.25的范圍是（    ）

    A.[5.5,7.5)         B.[7.5,9.5)      

C.[9.5,11.5)        D.[11.5,13.5)

5.已知相異直線，和不重合平面，則∥的一個(gè)充分條件是（    ）

    A.∥,∥                       B.∥，∥，∥

    C.⊥，⊥，∥             D.⊥，⊥，∥

6.圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最小距離為（    ）

A.1                 B.         C.             D.

7.已知一個(gè)程序框圖如右圖所示，若輸入，則該程序輸出的結(jié)果是（    ）

    A.2                 B.3                C.4               D.15

8.若，則（    ）

    A.           B.

    C.    D.

9.已知函數(shù)，則其在點(diǎn)處的切線方程是（    ）

A.        B.

    C.          D.

10.若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)、作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在圓 內(nèi)的概率為（    ）

    A.     B.      C.        D.

11.已知是以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程（且）有個(gè)不同的根，則的取值范圍是（    ）

A.     　    B.           C.      D.

12.在雙曲線上有一個(gè)點(diǎn)，為雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)，，且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（    ）

A.2                  B.3                 C.4             D.5     

第Ⅱ卷(共90分)

注意事項(xiàng)：

    1．必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，做圖時(shí)，可用2B鉛筆，要字跡工整，筆跡清晰. 嚴(yán)格在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效. 在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.

2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.

13.在等比數(shù)列中，已知，則           ．

14.在中，，，，則         ，         ．

15.已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為       cm.

16.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_(kāi)________.

17.（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（Ⅰ）求的最大值及相應(yīng)的的值；

（Ⅱ）若，求的值．

18.（本小題滿分12分）

如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點(diǎn)，且平面.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

求證：平面．

19.（本小題滿分12分）

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（是常數(shù)，），.

（Ⅰ）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）證明：.

20.（本小題滿分12分）

某公司計(jì)劃投資、兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2.（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）

    （Ⅰ）分別將、兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該公司已有10萬(wàn)元資金，并全部投入、兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

        圖1                            圖2

21.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)可做曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

22.（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)是拋物線（）上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，已知，的面積等于8．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為，.求的最小值．

山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三5月份模擬考試一

數(shù) 學(xué) 試 題（文科）答題卷

題號(hào)

二

17

18

19

20

21

22

Ⅱ卷總分

分?jǐn)?shù)

13.　　　　   　　 14.　  　   ，     　　    15.　　　　　　   16.　　　    

17.

18.

19.

20.

21.

22.

數(shù)學(xué)文科答案

同理可得.……………10分

則

=.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）             

所以的最小值是8.……………………………………14分