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設(shè)點(diǎn)P是圓x²+y²=4上的任一點(diǎn)，定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，0）．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程是．

線段|BC|=4，BC中點(diǎn)為M，點(diǎn)A與B，C兩點(diǎn)的距離之和為6，設(shè)|AM|=y，|AB|=x．
（1）求y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)的定義域；
（2）試求y的取值范圍．

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（0，

1

2

）的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大

1

2

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)Q（1，y₀）是曲線C上一點(diǎn)，求過點(diǎn)Q的曲線C的切線方程．

線段|BC|=4，BC中點(diǎn)為M，點(diǎn)A與B，C兩點(diǎn)的距離之和為6，設(shè)|AM|=y，|AB|=x．
（Ⅰ）求y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）設(shè)d=y+x-1，試求d的取值范圍．