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1.復(fù)數(shù)Z滿足，則復(fù)數(shù)Z的模為（     ）

A.2                 B.1                  C.               D.

2.設(shè)，則的充分不必要條件是（    ）

A.           B.     C.            D.

3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（   ）

A./3            B./3              

C./3             D./3

4.如果，那么不等式的解集是（  ）

A.[0,1]              B.[-1,0]              C.[-1,1]                D.[1/4, 3/4]

5.拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過等軸雙曲線的左焦點(diǎn)，則（   ）

A./2             B.               C. 2               D. 4

6.將一個(gè)各個(gè)面上涂有顏色的正方體鋸成27各同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取1個(gè)，則恰有兩面涂有顏色的概率是（   ）

A.4/27              B.2/9                 C.1/3                 D.4/9

7.在數(shù)列中，對(duì)，都有，則（   ）

A.            B. ()/2          C. ()/4           D. ()/8

8.已知，則的值等于（  ）

A.120/169           B.119/169             C.-120/169             D.-119/169

9.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線及直線對(duì)稱，且時(shí)，，則（   ）

A.1/2               B.1/4                 C.3/4                  D.9/4

10.已知：均為正數(shù)，，則使恒成立的取值范圍是（  ）

A.         B.              C.             D.

11已知直線與圓，交與不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的取值范圍是（   ）

A.        B.      C.      D

12.設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①時(shí)，是奇函數(shù)；②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；③的圖像關(guān)于對(duì)稱；④方程至多有兩個(gè)實(shí)根。其中正確的命題是（  ）

A.①④              B.①③              C.①②③               D. ②④

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

13.若規(guī)定，則不等式的解集為              。

14.右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是              。

15.已知集合，，,對(duì)于B中的任意元素M，則的概率P的最大值為                 。

16.給出下列四個(gè)結(jié)論：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確；

②一般地，當(dāng)r的絕對(duì)值大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，如果變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；

③用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2Χ2列聯(lián)表法）來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)，算出的隨機(jī)變量k²的值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大；

④命題P:使得，則均有。

其中結(jié)論正確的序號(hào)為             。（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

17. （本小題滿分12分）

某班甲乙兩同學(xué)的高考備考成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

甲：512，554，528，549，536，556，534，541，522，538；

乙：515，558，521，543，532，559，536，548，527，531。

（1）用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績(jī)；

（2）分別求兩學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均分。

18. （本小題滿分12分）

在三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且。

（1）求角C的大小；

（2）若向量，向量，，求a、b、c的值。

19. （本小題滿分12分）

如圖，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AB//DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2。

（1）求證:平面B₁BCC₁；

（2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使得D1E//平面A₁BD，并說明理由。

20. （本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n,S_n)均在函數(shù)的圖像上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，T_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。

21. （本小題滿分13分）

已知函數(shù)，，其中是的導(dǎo)函數(shù)。

（1）對(duì)滿足的一切a的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖像與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

22. （本小題滿分13分）

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線L在y軸上的截距為m(m≠0)，L交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。

2009年安慶市高三模擬考試（二模）