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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一．選擇題
          1.B    2.B  3. A   4.A 
 5.C   6. D 
7.B   8.D 
 9.B  10.A  11.C   12.C 
          二．填空題
          13.(1, )∪( ,2)   
   14.      15.      16. ②③④
          三.解答題
          17.解：（1）兩學(xué)生成績(jī)績(jī)的莖葉圖如圖所示……………4分     
          (2)將甲、乙兩學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：
          甲: 512 
522  528  534 
536  538  541 
549   554  556    
          乙:515 
521  527  531 
532  536   543  548   558   559    
          從以上排列可知甲學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為……6分   
           乙學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為       …………8分
          甲學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:
          ……………10分    
          乙學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:
          ……………12分      
          18.解:（1）∵
           ∴， 
           ∴，∴ ∵  ∈(0,π) 
∴ ……4分 
          （2）∵ ∴，即                
   ①   …………6分
           又 ∴，即    ②   …………8分
           由①②可得，∴     ………………………………………10分
           又∴，     ……………………………………12分
          高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第1頁(yè)
          19.（I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，……………2分
          ．故，，，，即．
          ………………………4分
          又，平面，…………………………6分
          （II）證明：DC的中點(diǎn)即為E點(diǎn)，    ………………………………………………8分
          連D1E,BE   ∴四邊形ABED是平行四邊形，
          ∴ADBE,又ADA1D1    A1D1    ∴四邊形A1D1EB是平行四邊形  D1E//A1B ,
          ∵D1E平面A1BD   ∴D1E//平面A1BD�！�12分
          20.解：（1）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 
          得a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.  ……………………………………3分
          又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.
          當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.
          當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）………6分
          （2）由（1）得知＝＝，……8分
          故Tn＝＝＝（1－）………10分
          因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足
          ≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.  ………………………12分
          


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              3x2+x-8＜0,
              3x2-x-2＜0,
               
              由-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0             
-＜x＜1 …………6分
              高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第2頁(yè)
              (2)      
a=時(shí),， 函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)，
              即函數(shù)F(x)= 的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)�！�8分
              由知,
              若m=0,則 F(x)=0顯然只有一個(gè)根;
              若m≠0,則F(x)在x=-點(diǎn)取得極大值,在x=點(diǎn)取得極小值.
              因此必須滿足F(-)＜0或F()＞0,
              即-<m<0或0<m<
              綜上可得 -<m <.                               
………………13分
              22．解：（1）設(shè)橢圓方程為,則.
              ∴橢圓方程為                  
……………………4分
              （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m,     又KOM=,
              ，聯(lián)立方程有 
              ，    ∵直線l與橢圓交于A．B兩個(gè)不同點(diǎn)，
                      …………8分
              （3）設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可
              設(shè)，
              則   由
               
              高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第3頁(yè)
              而
              故直線MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形. ……………………13分
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第4頁(yè)
               
              		
              
	
	

              
	



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