Question

一級方程式（F₁）汽車大賽中，冠軍舒馬赫駕駛著一輛總質量是M （M約1.5噸）的法拉利賽車經(jīng)過一半徑為R的水平彎道時的速度為v．工程師為提高賽車的性能，都將賽車形狀設計得使其上下方空氣存在一個壓力差――氣動壓力（行業(yè)術語），從而增大了賽車對地面的正壓力，行業(yè)中將正壓力與摩擦力的比值稱為側向附著系數(shù)，用η表示．為使上述賽車轉彎時不致側滑，則:

   （1）所需的向心力為多大？ 

   （2）所需的摩擦力為多大？ 

   （3）所需的氣動壓力為多大？

Answer 1

（1）由題意得賽車轉彎時所需的向心力為：F = M ．

（2）賽車轉彎時所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f = F = M ．

（3）設賽車受到的氣動壓力為N，受到地面的支持力為N′，則：N′= N + Mg  ．

     由題知  η =          解得：N = ηM - Mg