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          雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積成正比，與下落的速度平方成正比，即Ff=kSv2(k是比例常數(shù)，S=πr2)，若雨點(diǎn)看作球形，其半徑為r，球的體積為4πr3/3．雨點(diǎn)的密度為ρ，每個(gè)雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．試通過(guò)推理，推導(dǎo)出雨點(diǎn)最終速度與雨點(diǎn)半徑r的關(guān)系．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          v=
          


          【解析】雨點(diǎn)勻速下落時(shí)所受阻力等于其重力，即Ff=kSv2=mg=4πr3/3·ρg，所以v=
          


          思路分析：當(dāng)雨點(diǎn)受到的阻力和重力相等時(shí)，雨點(diǎn)受力平衡，此時(shí)的速度最大，故，從而解題
          


          試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了共點(diǎn)力的平衡，關(guān)鍵是找到雨點(diǎn)速度最大的條件：雨點(diǎn)受到的阻力和重力相等時(shí)，
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在無(wú)風(fēng)的情況下，假定雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kv2（k為比例系數(shù)且已知）．若雨點(diǎn)看作球形，球體體積大小的公式為
          43
          πr3          ，其中r為球體半徑，又雨點(diǎn)的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個(gè)雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．
          （1）簡(jiǎn)述雨點(diǎn)下落的運(yùn)動(dòng)情況；
          （2）若在雨點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)的某時(shí)刻速度為v0，求其此時(shí)的加速度大小；
          （3）求雨點(diǎn)落地時(shí)最終速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在無(wú)風(fēng)的情況下，假定雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k為比例系數(shù)）．若雨點(diǎn)看作球形，球體體積大小的公式為
          43
          πr3          ，其中r為球體半徑，又雨點(diǎn)的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個(gè)雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．求：（1）簡(jiǎn)述雨點(diǎn)下落的運(yùn)動(dòng)情況；（2）雨點(diǎn)的落地速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點(diǎn)接近地面時(shí)可近似看著勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為
          43
          πr3，設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度Vm（用ρ，r，g，k表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)）.雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.若把雨點(diǎn)看作球形，其半徑為r，球的體積為πr3,設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)的速度達(dá)到它勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的一半時(shí)的加速度a為多大.
             
          

			
          

			
          
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