Question

在圖甲中，直角坐標(biāo)系xOy第1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里．現(xiàn)將半徑為l、圓心角為90⁰的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電限為R.

(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的最大值．

(2)在圖乙中畫(huà)出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．（規(guī)定與圖甲中線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0，逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎�方向�?/p>

(3)求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量．

 

Answer 1

 (1) 故感應(yīng)電流最大值為。

(2) I-t圖象如圖所示．

(3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量為解得。

解析:

(1)線框從圖甲位置開(kāi)始(t=0)進(jìn)出第1象限的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小均為，

由閉合電路歐姆定律得，回路電流為，

聯(lián)立以上各式解得，

同理可求得線框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流大小均為，

故感應(yīng)電流最大值為。

(2) I-t圖象如圖所示．

(3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量為，又，解得。