Question

從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為R_A：R_B=4：1，求它們的線速度大小之比．
下面是某同學(xué)的一種解法，請(qǐng)判斷其解法是否正確，若是正確的，請(qǐng)你做出評(píng)價(jià)；若是錯(cuò)誤的，請(qǐng)分析其出錯(cuò)的原因并給出正確的解答．
解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力
設(shè)A、B兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m_A、m_B，則①②
由①、②得 ∴．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，列式求解．注意：重力加速度隨高度而減小的．
解答：解：這種解法不對(duì)．錯(cuò)在沒有考慮重力加速度與高度有關(guān)．根據(jù)萬有引力定律知道：
m_Ag_A=G…①
m_Bg_B=G…②
由①、②得：
∴g_A=g_B
可見，該同學(xué)把A、B兩衛(wèi)星的重力加速度g_A，g_B當(dāng)作相同的g來處理是不對(duì)的．
正確解答：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有
G=m_A…③
G=m_B…④
由③、④得：=
∴
答：它們的線速度大小之比為．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力，如何根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程求解是關(guān)鍵．屬于中檔題．