Question

從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為R_A：R_B=4：1，求它們的線(xiàn)速度之比和運(yùn)動(dòng)周期之比．

Answer 1

分析：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求速度之比，由周期公式求周期之比．

解答：解：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則
FA=G

MmA

R 2 A

=mA

v 2 A

RA

FB=G

MmB

R 2 B

=mB

v 2 B

RB

聯(lián)立解得

vA

VB

=

RB RA

=

1

2

根據(jù)T=

2πR

v

知

TA

TB

=

vB

vA

RA

RB

=

2

1

×

4

1

=8：1
答：線(xiàn)速度之比為

1

2

，運(yùn)動(dòng)周期之比為8：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解決此類(lèi)題目．