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				科目：
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的離心率為e=
          		6
          3
          ，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2
          		2
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=
          a2
          b2
          |PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的焦點在x軸上，離心率為
          		5
          3
          ，且經過點（0，2）．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）以橢圓的長軸為直徑作圓O，設T為圓O上不在坐標軸上的任意一點，M為x軸上一點，過圓心O作直線TM的垂線交橢圓右準線于點Q．問：直線TQ能否與圓O總相切，如果能，求出點M的坐標；如果不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的5次培訓成績如圖莖葉圖所示：
          （Ⅰ）從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
          （Ⅱ）從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          已知數列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，都有Sn+an=2n成立．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設bn=an+1-an，xn=
          1
          1+bn
          +
          1
          1-bn+1
          ，若記數列{an}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
          （Ⅱ） 若bn=log2（
          256
          a2n-1
          ）n∈N*，設數列{bn}的前n的和為Sn，當n為何值時，Sn有最大值，并求最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：ρcos（θ-
          π
          4
          ）=
          		2
          ，曲線C2的參數方程為：
          x=1+cosθ
          y=3+sinθ
          （θ為參數），試求曲線C2關于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
          （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
          （2）若f（
          π
          24
          ）=
          		2
          sinA，其中A是面積為
          3
          		3
          2
          的銳角△ABC的內角，且AB=2，求邊AC和BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知三邊a、b、c成等比數列．
          （Ⅰ）求角B的最大值；
          （Ⅱ）若B=
          π
          4
          ，求sin（2A-
          π
          4
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：
				來源：
				題型：
			
          

						
          設雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，點M在雙曲線C上，且|MF1|-|MF2|=2
          		2
          ，已知雙曲線C的離心率為
          		2
          ．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）過雙曲線C上一動點P向圓E：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點分別為A，B，求
          PA
          •
          PB
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          已知數列{an}是等差數列，a2=6，a5=18，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn+
          1
          2
          bn=1．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）記cn=an•bn，若cn+m≤0對任意的n∈N+恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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