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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          對于函數 
          （1）探索函數的單調性；
          （2）是否存在實數，使函數為奇函數？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在上是增函數（2）時，為奇函數

          試題分析：證明：（Ⅰ）解：（1）函數 的定義域是R， 1分
          設 ，則，4分
          由 ，，知，得， 
          所以.
          故在上是增函數.                  6分
          （2）存在。
          因為函數 的定義域是R，故要使為奇函數，必有 ，解得 .     8分
          下面證明當時，為奇函數。
          ， 11分
          為奇函數。
          由上可知，存在實數，使為奇函數。    12分
          點評：主要是考查了函數的性質的綜合運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設奇函數上是增函數，且，若函數對所有的都成立，則當時t的取值范圍是                  （   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的偶函數f(x)在[0，+∞）上是增函數，且 ，則不等式 的解集是                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數（）是定義在上的奇函數，且時，函數取極值1．
          （Ⅰ）求函數的解析式；
          （Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求實數的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的函數滿足：，且函數為奇函數。給出以下3個命題：
          ①函數的周期是6；
          ②函數的圖像關于點對稱；
          ③函數的圖像關于軸對稱。
          其中，真命題的個數是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數 
          （I）當時，求在[1，]上的取值范圍。
          （II）若在[1，]上為增函數，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數．
          （1）當時，求的單調區(qū)間，如果函數僅有兩個零點，求實數的取值范圍；
          （2）當時，試比較與1的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數 
          (1)若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數有零點的概率；
          (2)求函數在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于函數，在使≥M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最大值稱為函數 的“下確界”，則函數的下確界為_______________．
          

			
          

			
          
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