Question

已知函數(shù) 
（I）當(dāng)時(shí)，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

Answer 1

（1）取值范圍為[     (2)

試題分析：解：（1）時(shí)  

當(dāng)時(shí)    在[1，2）上
時(shí)    在[2，）上
∴時(shí) 有極小值也就是最小值
又
∴在[1，]上最大值為
取值范圍為[
（2）
  
設(shè)要使在[1，]上   只須
即 在[1，]上恒成立
的對(duì)稱軸為且開(kāi)口向下
故只須
由此得出取值范圍為 
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，以及極值和最值的運(yùn)用，屬于中檔題。