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        1. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-2),(0,2),并且經(jīng)過點(diǎn)(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          ),則橢圓的方程是( 。
          分析:設(shè)出橢圓方程,利用橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-2),(0,2),并且經(jīng)過點(diǎn)(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          ),建立方程組,求得幾何量,即可求出橢圓的方程.
          解答:解:由題意,設(shè)橢圓的方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)

          ∵橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-2),(0,2),并且經(jīng)過點(diǎn)(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          ),
          a2-b2=4
          25
          4
          a2
          +
          9
          4
          b2
          =1

          ∴a2=10,b2=6
          ∴橢圓的方程是
          x2
          6
          +
          y2
          10
          =1

          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查橢圓的幾何性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過點(diǎn)(
          5
          2
          ,-
          3
          2
          )
          ,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          10
          +
          y2
          6
          =1
          x2
          10
          +
          y2
          6
          =1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          寫出適合下列條件的曲線方程:
          (1)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0)并且經(jīng)過(
          5
          2
          ,-
          3
          2
          )
          求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1,F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-2),(0,2),并且經(jīng)過點(diǎn)(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          ),則橢圓的方程是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型:044

          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-3,0)、(3,0),橢圓經(jīng)過點(diǎn)(5,0),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案