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        1. 已知橢圓的兩個焦點坐標分別為(0,-2),(0,2),并且經過點(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          ),則橢圓的方程是
           
          分析:設出橢圓方程,利用橢圓的兩個焦點坐標分別為(0,-2),(0,2),并且經過點(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          ),建立方程組,求得幾何量,即可求出橢圓的方程.
          解答:解:∵橢圓的兩個焦點坐標分別為(0,-2),(0,2),
          ∴設橢圓的標準方程為
          y2
          b2+4
          +
          x2
          b2
          =1
          ,
          代入點(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          )得,
          25
          4(b2+4)
          +
          9
          4b2
          =1
          ⇒b2=6;
          ∴橢圓的方程為
          y2
          10
          +
          x2
          6
          =1

          故答案是
          y2
          10
          +
          x2
          6
          =1
          點評:本題考查橢圓的標準方程,考查橢圓的幾何性質,考查學生的計算能力,計算要細心.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓的兩個焦點坐標分別為(-2,0),(2,0),并且經過點(
          5
          2
          ,-
          3
          2
          )
          ,則它的標準方程為
          x2
          10
          +
          y2
          6
          =1
          x2
          10
          +
          y2
          6
          =1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓的兩個焦點坐標分別為(0,-2),(0,2),并且經過點(-
          3
          2
          ,-
          5
          2
          ),則橢圓的方程是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          寫出適合下列條件的曲線方程:
          (1)已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(-2,0),(2,0)并且經過(
          5
          2
          ,-
          3
          2
          )
          求它的標準方程.
          (2)已知雙曲線兩個焦點分別為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),雙曲線上一點P到F1,F(xiàn)2距離差的絕對值等于6,求雙曲線的標準方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型:044

          已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(-3,0)、(3,0),橢圓經過點(5,0),求橢圓的標準方程.

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