Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）最大值為，最小值為－2.

解析試題分析：(Ⅰ) 通過(guò)三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)，然后利用圖形來(lái)求；(Ⅱ)分析函數(shù)的單調(diào)性，然后求最值.
試題解析：（I）
因此，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為，．
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/a/wopuo1.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，
又，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為－2．
考點(diǎn)：三角恒等變換、函數(shù)圖象與性質(zhì)，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．