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          【題目】要制作一個如圖的框架（單位：米）.要求所圍成的總面積為19.5（），其中是一個矩形， 是一個等腰梯形，梯形高， ，設(shè)米， 米. 
          （1）求關(guān)于的表達(dá)式；
          （2）如何設(shè)計，的長度，才能使所用材料最少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）y＝－x（2）AB＝3m，BC＝4m
          【解析】
          (1)如圖，在等腰梯形CDEF中，DH是高．
          依題意：DH＝AB＝x，EH＝×x＝x，
          ∴＝xy＋ x＝xy＋x2，∴y＝－x.
          ∵x＞0，y＞0，∴－x＞0，解之得0＜x＜.
          ∴所求表達(dá)式為y＝－x.
          (2)在Rt△DEH中，∵tan∠FED＝，∴sin∠FED＝，
          ∴DE＝＝x×＝x，
          ∴l(xiāng)＝(2x＋2y)＋2×x＋＝2y＋6x＝－x＋6x＝＋x≥2＝26，
          當(dāng)且僅當(dāng)＝x，即x＝3時取等號，
          此時y＝－x＝4，
          ∴AB＝3m，BC＝4m時，能使整個框架所用材料最少．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知P,A,B,C是半徑為2的球面上的點，PA=PB=PC=2，，點B在AC上的射影為D，則三棱錐體積的最大值為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若對于曲線上任意點處的切線，總存在上處的切線，使得，則實數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐中，側(cè)面底面，，是邊長為2的正三角形底面是菱形，點為的中點
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
          日期
          4月1日
          4月7日
          4月15日
          4月21日
          4月30日
          溫差x/℃
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y/顆
          23
          25
          30
          26
          16
          從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“君不小于25”的概率；
          （2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，.
          （參考公式：，）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）若，求曲線的直角坐標(biāo)方程以及直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點，曲線與直線交于兩點，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電動摩托車的續(xù)航里程，是指電動摩托車在蓄電池滿電量的情況下一次能行駛的最大距離.為了解A，B兩個不同型號電動摩托車的續(xù)航里程，現(xiàn)從某賣場庫存電動摩托車中隨機抽取A，B兩個型號的電動摩托車各5臺，在相同條件下進(jìn)行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下：
          電動摩托車編號
          1
          2
          3
          4
          5
          A型續(xù)航里程（km）
          120
          125
          122
          124
          124
          B型續(xù)航里程（km）
          118
          123
          127
          120
          a
          已知A，B兩個型號被測試電動摩托車?yán)m(xù)航里程的平均值相等.
          （1）求a的值；
          （2）求A型號被測試電動摩托車?yán)m(xù)航里程標(biāo)準(zhǔn)差的大��；
          （3）從被測試的電動摩托車中隨機抽取A，B型號電動摩托車各1臺，求至少有1臺的續(xù)航里程超過122km的概率.
          （注：n個數(shù)據(jù)，的方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點到拋物線C：y2=2px準(zhǔn)線的距離為2．
          （Ⅰ）求C的方程及焦點F的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于原點O的對稱點為點Q，過點Q作不經(jīng)過點O的直線與C交于兩點A，B，直線PA，PB，分別交x軸于M，N兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽，已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽的數(shù)學(xué)成績（滿分100分）如下: 
          甲:79，81，83，84，85，90，93；
          乙：75，78，82，84，90，92，94.
          （1）完成答題卡中的莖葉圖；
          （2）分別計算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽成績的平均數(shù)與方差，并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案