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          【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取次．記錄如下：
          甲： ， ， ， ， ， ， ， 
          乙： ， ， ， ， ， ， ， 
          （）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)．
          （）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由．
          （）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這次成績中高于分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；（2）派甲合適；（3）見解析.
          【解析】試題分析：
          （1）十位數(shù)字是莖，個數(shù)數(shù)字是葉，把所有數(shù)據(jù)列表可得（注意大小順序）；
          （2）計算兩人的均值，知均值相同，再計算方差，可得結(jié)論；
          （3）由已知確定的值可能為，且，計算出各個概率，再由期望公式可計算出期望．
          試題解析：
          （）莖葉圖如下：
           
          （）派甲
           ，
           ，
          ， ， ， ，∴派甲合適． 
          （）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中成績高于分”為事件， ，
          則可能為， ， ， ，且服從，
          ∴， ， ， ， ，
          分布列為：
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝4臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去0年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，將年入流量在以上四段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.
          （1）求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；
          （2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量的限制，并有如下關(guān)系：
          若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺發(fā)電機(jī)年利潤為500萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺發(fā)電機(jī)年虧損1500萬元，水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發(fā)電機(jī)，你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺還是3臺發(fā)電機(jī)？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：
          x
          2
          3
          4
          5
          6
          y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          (1)畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；
          (2)如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；
          (3)估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求證：恒成立；
          （2）若關(guān)于的方程至少有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)
          A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
          C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠今年前三個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計表如下：
          為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)（為常數(shù)且），或函數(shù)（為常數(shù)）.已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）求證：當(dāng)時，對任意都有；
          （2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校舉行了一次安全教育知識競賽，競賽的原始成績采用百分制，已知高三學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表.
          原始成績
          85分及以上
          70分到84分
          60分到69分
          60分以下
          等級
          優(yōu)秀
          良好
          及格
          不及格
          為了解該校高三年級學(xué)生安全教育學(xué)習(xí)情況，從中抽取了名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，其中等級為不及格的有5人，優(yōu)秀的有3人.
          （1）求和頻率分布直方圖中的的值；
          （2）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若該校高三學(xué)生共1000人，求競賽等級在良好及良好以上的人數(shù)；
          （3）在選取的樣本中，從原始成績在80分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，求抽取的2名學(xué)生中優(yōu)秀等級的學(xué)生恰好有1人的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是雙曲線 (a>0，b>0，xy≠0)上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點(diǎn)，得|OM|=|NF1|=…=a。類似地：P是橢圓 (a>b>0，xy≠0)上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且，則|OM|的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案