已知t為常數(shù),函數(shù)

在區(qū)間[0,3]上的最大值為2,則t=_______。
試題分析:函數(shù)

的圖象是函數(shù)

在

軸上方的圖象保持不變,

軸下方的圖象翻折到

軸上方得到的,所以函數(shù)的最大值必然在1或3處取到.
(1)當在

處取得最大值時由

,可以解得

或

,當

時,此時,

不符條件,當

時,

符合條件.
(2)當最大值在

處取得時,由

,解得

或

,當

時,

不符條件,當

時,

符合條件.綜上可得

.
點評:對于二次函數(shù)的圖象,一定要分析其開口方向和最值,要畫圖象輔助解決問題,特別是含參數(shù)的問題,更要注意參數(shù)的變化對題目的影響.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,問是否存在實數(shù)

使

在

上取最大值3,最小值-29,若存在,求出

的值;不存在說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為_______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
f (
x) =
x

在[1,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)
p的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a,則a的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若定義

上的函數(shù)

滿足:對于任意



且當

時有

,若

的最大值、最小值分別為M,N,M+N等于( )
A.2011 | B.2012 | C.4022 | D.4024 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)

的定義域為

,

,對于任意的

,

,則不等式

的解集為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
定義在

上的函數(shù)

,對于任意的實數(shù)

,恒有

,且當

時,

。
(1)求

及

的值域。
(2)判斷

在

上的單調(diào)性,并證明。
(3)設

,

,

,求

的范圍。
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