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          在四棱錐中，底面是正方形，與交于點(diǎn)底面，為的中點(diǎn).

          (1)求證：平面；
          (2)若，在線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）為線段的中點(diǎn)時，平面，理由詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）利用三角形的中位線定理證明，然后根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行證明即可；（2）這是存在性問題，先假設(shè)存在點(diǎn)，使得平面，依據(jù)面面垂直的判定定理可知，這時必有面面，此時應(yīng)該在平面中可以找到一條直線垂直平面，這時關(guān)注好題目中的條件：底面為正方形且面，此時可想到可能是面，這個垂直關(guān)系并不難證明，故可肯定點(diǎn)是存在的，然后再根據(jù)題中所給的條件去確定邊與的比例關(guān)系，最后根據(jù)為直角三角形且可確定的比值.
          試題解析：（1）證明：連接
          由四邊形是正方形可知，點(diǎn)為的中點(diǎn)
          又為的中點(diǎn)，所以
          又平面，平面
          所以平面                         6分
          (2)解法一：若平面，則必有
          于是作于點(diǎn)
          由底面，所以，又底面是正方形
          所以，又，所以平面            10分
          而平面，所以
          又，所以平面                    12分
          又，所以
          所以為的中點(diǎn)，所以                        14分
          解法二：取的中點(diǎn)，連接，在四棱錐中
          ，，所以                    6分
          又由底面，底面，所以
          由四邊形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點(diǎn)A,B,E,A1在一個平面內(nèi),AB=BC=CC1=2,AC=2.

          證明:(1)A1E∥AB.
          (2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．

          (2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為直角梯形,∥, ，平面,且，為的中點(diǎn)

          （1） 證明：面面
          （2） 求面與面夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，為正三角形，平面，為的中點(diǎn).

          (1)求證：平面；
          (2)求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,是邊長為2的正三角形，若平面,平面平面,,且

          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，E為中點(diǎn)，．

          (1)求證；CE∥平面，
          (2)求證：平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，,

          （1）求證：⊥平面；
          （2）求異面直線與所成角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，為線段的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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