Question

如圖，在幾何體中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，E為中點(diǎn)，．

(1)求證；CE∥平面，
(2)求證：平面平面

Answer 1

詳見(jiàn)解析

解析試題分析：(1)通過(guò)證明線線平行，證明線面平行，所以取的中點(diǎn),連接,通過(guò)證明,從而證明；(2)根據(jù)已知條件:為正方形，證出，,所以,所以,得出面,面,平面平面． 證明平行和垂直都是最基本的證明問(wèn)題，要熟練掌握判定定理，可以由結(jié)論出發(fā)，逐步找到證明的充分條件，然后再邏輯順序?qū)懗鲎C明過(guò)程，屬于中檔題.
試題解析：(1)由題意知：


                         1分
取中點(diǎn),連,為中點(diǎn)，

四邊形為平行四邊形
                              4分
面,面
面                        6分
(2)面,
又,,面        8分
面，

四邊形為正方形，          10分
,面
面
平面平面                  12分
考點(diǎn)：1.線面平行的判定定理；2.面面垂直的判斷.