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          四棱錐，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，為線段的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）見解析
          

          解析試題分析：(Ⅰ)要證直線與平面平行，可先尋求直線與直線平行；連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，
          可證.
          (Ⅱ)由，，,可得,根據(jù)余弦定理得:
          ==   
          和 都是等腰三角形,取的中點(diǎn),連結(jié),則,
          可證平面 ,
          試題解析：(Ⅰ) 連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié) 
          由于底面為平行四邊形 為的中點(diǎn).         2分
          在中，為的中點(diǎn)              4分
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/b/maywp1.png" style="vertical-align:middle;" />面，面， 
          平面.                   6分

          （Ⅱ）取中點(diǎn)，連結(jié)，
                                  7分
          ，， 
          是等腰直角三角形               9分
          又點(diǎn)是的中點(diǎn)
                             10分
          平面               12分
          考點(diǎn)：1、直線與平面平行的判定；2、直線與平面垂直的判定；3、余弦定理；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面是正方形，與交于點(diǎn)底面，為的中點(diǎn).

          (1)求證：平面；
          (2)若，在線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF==1．

          （Ⅰ）求證：CE//平面ABF；
          （Ⅱ）求證：BE⊥AF；
          （Ⅲ）在直線BC上是否存在點(diǎn)M，使二面角E-MD-A的大小為？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，平面平面,，．設(shè)，分別為，中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面;
          （Ⅲ）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得過三點(diǎn) ,,的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

          (1)求證：平面BDE；
          (2)求銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長為，D為棱的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的四棱錐中，底面為菱形，平面，為 的中點(diǎn)，

          求證：（I）平面； （II）平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn).

          求證：（I）PQ//平面BCE； 
          （II）求證：AM平面ADF；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐底面是平行四邊形，面面,,,分別為的中點(diǎn).

          （1）求證：
          （2）求證：
          （3）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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