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          【題目】已知在矩形中，，.將矩形沿對角線翻折形成四面體，若該四面體內接于球，則下列說法錯誤的是（ ）
          A.四面體的體積的最大值是B.球心為線段的中點
          C.球的表面積隨二面角的變化而變化D.球的表面積為定值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          對于選項A:當四面體的高最大,即平面平面時，四面體的體積最大,求出此時四面體的體積即可判斷;
          由矩形的性質知,對角線的交點到四個頂點，，，的距離相等，由此可得矩形對角線的交點即為四面體的球心,據(jù)此求出外接球的半徑，代入球的表面積公式即可判斷選項.
          如圖，
           
          當四面體的高最大,即平面平面時，四面體的體積最大，
          最大值為，故選項A正確；
          如圖所示：在四面體內的中點到點，，，的距離相等，
          且大小為，
          所以點為外接球的球心，且球半徑，
          所以外接球的表面積是定值，
          故選項B，D正確，C錯誤；
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標原點，點和點，動點滿足：.
          （1）求動點的軌跡曲線的方程并說明是何種曲線；
          （2）若拋物線：的焦點恰為曲線的頂點，過點的直線與拋物線交于，兩點，，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時.
          ①求函數(shù)在處的切線方程；
          ②定義其中，求；
          （2）當時，設，(為自然對數(shù)的底數(shù))，若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位對其名員工的飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)（說明：圖中飲食指數(shù)低于的人，喜食蔬菜；飲食指數(shù)高于的人，喜食肉類）.
          （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表；
          喜食蔬菜
          喜食肉類
          總計
          35歲以上
          35歲以下
          總計
          （2）能否有的把握認為該單位員工的飲食習慣與年齡有關？
          獨立性檢驗的臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知首項都是1的兩個數(shù)列{}，{}(≠0，n∈N*)滿足
          (1)令，求數(shù)列{}的通項公式；
          (2)若＝，求數(shù)列{}的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位編著，它對我國民間普及珠算和數(shù)學知識起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學的名著.在這部著作中，許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“九兒問甲歌”就是其中一首：一個公公九個兒，若問生年總不知，自長排來差三歲，共年二百又零七，借問長兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推.在這個問題中，這位公公年齡最小的兒子的年齡為（ ）
          A.8B.9C.11D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 已知參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽。
           （1）通過抽簽將他們安排到1~4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
           （2）記1號，2號射箭運動員，射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）。 
           根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          0
          0
          0
          0
          0.06
          0.04
          0.06
          0.3
          0.2
          0.3
          0.04
          0
          0
          0
          0
          0.04
          0.05
          0.05
          0.2
          0.32
          0.32
          0.02
          1. 若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環(huán)的概率；
          2. 判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，點為左焦點，過點作軸的垂線交橢圓于、兩點，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）在圓上是否存在一點，使得在點處的切線與橢圓相交于、兩點滿足？若存在，求的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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