Question

【題目】有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定：大橋上的車距與車速和車長的關系滿足為正的常數(shù))．假定車身長為，當車速為時，車距為個車身長．

（1）寫出車距關于車速的函數(shù)關系式；

（2）應規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

Answer 1

【答案】（1）d＝0．0024v2＋2；（2）當車速為50 km/h時，大橋上每小時通過的車輛最多.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)當車速 ，車距為 個車身長，建立等式關系，求出 的值，即可求出車距 關于車速 的函數(shù)關系式；（2）設每小時通過的車輛為 ，每小時內(nèi)通過汽車的數(shù)量為最大，只須 最小，將 代入，然后利用基本求出最值，即可求出所求.

試題解析：（1） 由題意，當v＝60時，d＝2．66l，

所以k＝＝＝0．0006，

所以d＝0．0024v2＋2．

（2）設每小時通過的車輛數(shù)為Q，則Q＝．

即Q＝＝．

因為0．0024v＋≥2＝0．24，

所以Q≤＝，當且僅當0．0024v＝，即v＝50時，Q取最大值．

故當車速為50 km/h時，大橋上每小時通過的車輛最多．