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          （本題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       
          （2）設數(shù)列的前項和，求的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題設，
          得，．又，
          所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列；（2）0.

          試題分析：（Ⅰ）由題設，
          得，．又，
          所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列．…………4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列的通項公式為．……………6分
          所以數(shù)列的前項和…8分

          =  …………………10分
          故當n=1時，的最大值為0. …………………12分
          點評：在求數(shù)列的通項公式時，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和滿足(>0，且)。數(shù)列滿足
          （I）求數(shù)列的通項。
          （II）若對一切都有，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為，且滿足，， ()；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
          (1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_________.
          (2)數(shù)列{bn}的通項公式為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項和為，已知，則（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知數(shù)列的前n項和為，且，（=1，2，3…）
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）記，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前項和=      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分15分) 
          若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列。
          (1)求等比數(shù)列的公比； 
          (2)若，求的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，設，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列滿足，且對任意的都有：等于   (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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