Question

為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合  計
男   生		6
女   生	10
合   計			48

已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）有把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)
（2）X的分布列為

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

E（X）=1

解析試題分析：（1）將列聯(lián)表補充完整有：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合 計
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計	32	16	48

故有把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)
（2）由題意可知，X的取值為0，1，2，
,,
所以X的分布列為

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

所以根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計算公式可知E（X）=1.
考點：本小題主要考查獨立性檢驗，離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
點評：此類題目一般注重于考查學(xué)生的計算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度不大.