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          【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽．
          （Ⅰ）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；
          （Ⅱ）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為，從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽．
          （ⅰ）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
          （ⅱ）設(shè)為事件“編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到”，求事件發(fā)生的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為3，1，2；
          （Ⅱ）（ⅰ）所有可能的結(jié)果為 
           共15種；
          （ⅱ）事件發(fā)生的概率為．
          【解析】試題分析：（Ⅰ）甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27，9，18，采用分層抽樣的方法抽取6名，所以分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為即3，1，2人；
          （Ⅱ）（ⅰ）從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，列舉出所有可能的結(jié)果共15種．
          （ⅱ）編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到的結(jié)果共9種，所以事件發(fā)生的概率可求．
          試題解析：（Ⅰ）應(yīng)從甲、乙、丙這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3，1，2；
          （Ⅱ）（ⅰ）從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結(jié)果為， ， ，共15種．
          （ⅱ）編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到的結(jié)果為， ，共9種，所以事件發(fā)生的概率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)的圖象與直線交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明: 為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在上有最大值1和最小值0，設(shè).
          (1)求的值；
          (2)若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)若方程 (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，小明同學(xué)從中任取3道題解答．
          （Ⅰ）求小明同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
          （Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．若小明同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．求小明同學(xué)至少答對(duì)2道題的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面給出了四個(gè)類比推理：
          （1）由“若則”類比推出“若為三個(gè)向量則”；
          （2）“a,b為實(shí)數(shù)，則a=b=0”類比推出“為復(fù)數(shù)，若”
          （3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”
          （4）“在平面內(nèi)，過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中，過(guò)不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”．
          上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
          A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班名男同學(xué)， 名女同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析.
          （1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出計(jì)算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）
          （2）隨機(jī)抽取位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是： ，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是： .
          ①若規(guī)定分以上（包括分）為優(yōu)秀，求這位同學(xué)中恰有位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
          ②若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，由變量與的相關(guān)系數(shù)可知物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.
          參考公式：回歸直線的方程是： ，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值，
          參考數(shù)據(jù)： ， ， ，， ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽(yáng)魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說(shuō)法中：
          ①對(duì)于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
          ②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；
          ③存在圓，使得是圓的一個(gè)太極函數(shù)；
          ④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；
          ⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則
          所有正確的是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．
          （1）求證：平面；
          （2）若，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.
          （Ⅰ）點(diǎn)在棱上，試確定點(diǎn)的位置，使得平面;
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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