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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數恰有兩個零點，則實數的取值范圍為________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由題意知方程有兩根，構造函數，可知直線與函數的圖象有兩個公共點，且兩函數的圖象均過點，考查直線與曲線相切于點這個臨界位置，利用數形結合思想可求得實數的取值范圍.
          函數的定義域為，且，
          由，可得，構造函數，
          則直線與函數的圖象有兩個公共點，
          ，令，得，列表如下：
          極大值
          所以，函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，
          當時，函數取得最大值，即，且當時，.
          易知，直線與函數的圖象均過點，如下圖所示：
          考慮直線與曲線相切于點這個臨界位置，此時.
          即當時，直線與曲線相切于點，此時，直線與曲線有且只有一個公共點.
          由圖象可知，當且時，直線與曲線有兩個公共點.
          因此，實數的取值范圍是.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解關于的不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上， 都是正三角形.
          （1）證明：直線∥面；
          （2）在線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值是，若不存在請說明理由，若存在請求出點所在的位置。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校一位教師要去某地參加全國數學優(yōu)質課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
          （1）求他乘火車或乘飛機去的概率；
          （2）他不乘輪船去的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】019年底，湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者，為及時有效地對疫情數據進行流行病學統(tǒng)計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計得到以下相關數據：
          （1）請將列聯表填寫完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？
          有接觸史
          無接觸史
          總計
          有武漢旅行史
          4
          無武漢旅行史
          10
          總計
          25
          45
          （2）已知在無武漢旅行史的10名患者中，有2名無癥狀感染者.現在從無武漢旅行史的10名患者中，選出2名進行病例研究，記選出無癥狀感染者的人數為，求的分布列以及數學期望.
          下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.076
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點.
          （1）求證：直線平面；
          （2）若，求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次數學測驗共有12道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分. 在這次數學測驗中，考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答，并能確定其中有9道題能選對；其余3道題無法確定正確選項，在這3道題中，恰有2道能排除兩個錯誤選項，另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時，每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答，且各題作答互不影響.在本次測驗中，考生甲選擇題所得的分數記為
          （1）求的概率；
          （2）求的分布列和數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數（）
          （1）若，用“五點法”在給定的坐標系中,畫出函數在[0,π]上的圖象．
          （2）若偶函數，求
          （3）在（2）的前提下，將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求在的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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