Question

直線xcosθ+y-1=0（θ∈R）的傾斜角的范圍是（　　）

• A、[0，π）
• B、[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π)
• C、(-

  π

  4

  ，

  π

  4

  )
• D、(0，

  π

  4

  )

Answer 1

分析：先根據直線的方程求出斜率，再求出斜率的取值范圍，再根據傾斜角的范圍進一步確定傾斜角的范圍．

解答：解：直線xcos θ+y-1=0 （θ∈R）的斜率為 k=-cosθ，
∴-1≤k≤1，又直線的傾斜角的范圍是[0，π），
故傾斜角α滿足0≤α≤

π

4

或

3π

4

≤α＜π．
故傾斜角的范圍是 [0，

π

4

]∪[

3π

4

 ，π)，
故選B．

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍．