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          一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4π，則該正方體的表面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          24
          設(shè)正方體的棱長為a，球的半徑為R，則依題意有＝4π，解得R＝.因為a＝2R＝2，所以a＝2.故該正方體的面積為6a2＝24.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E為CD的中點，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在線段DE內(nèi)．

          (1)求證：CO⊥平面ABED；
          (2)問∠CEO(記為θ)多大時，三棱錐C－AOE的體積最大，最大值為多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為(　　)
          A．B．8π C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知Rt△ABC，其三邊分別為a，b，c(a>b>c)．分別以三角形的邊a，b，c所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾何體，其表面積和體積分別為S1，S2，S3和V1，V2，V3.則它們的大小關(guān)系為(　　)
          A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
          B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
          C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
          D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為(      )cm².
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，給出下列四個命題：

          ①∥平面；    ②；
          ③平面⊥平面；④三棱錐的體
          積不變.
          則其中所有正確的命題的序號是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直三棱柱各側(cè)棱和底面邊長均為，點是上任意一點，連接,,,,則三棱錐的體積為(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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