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          設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，若∠PF1Q=90°，則雙曲線(xiàn)的離心率e等于（　�。�
          
                
          A、
          		2
          +1
          B、
          		2
          C、
          		3
          D、
          		3
          +1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題設(shè)條件我們知道PQ=
          2b2
          a
          ，|F1F2|  =2c，|QF1| =
          b2
          a
          因?yàn)椤螾F2Q=90°，則2(
          b4
          a2
          +4c2)  =
          4b4
          a2
          ，據(jù)此可以推導(dǎo)出雙曲線(xiàn)的離心率．
          解答：解：由題意可知通徑|PQ|=
          2b2
          a
          ，|F1F2|  =2c，|QF1| =
          b2
          a
          ，
          ∵∠PF2Q=90°，∴b4=4a2c2
          ∵c2=a2+b2，∴c4-6a2c2+a4=0，∴e4-6e2+1=0
          ∴e2=3+2
          		2
          或e2=3-2
          		2
          （舍去）
          ∴e=1+
          		2
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：這道題數(shù)量間的關(guān)系比較繁瑣，推導(dǎo)過(guò)程中要多一點(diǎn)耐心．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省鄭州市2010屆高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作x軸的垂線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M，則||＝
          

          

          [　　]
          

          A．

          5
          

          

          B．

          4
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作x軸的垂線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M，則｜｜＝
          


          A．5            B．4             C．3            D．2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作x軸的垂線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M，則||=（ ）
          A．5
          B．4
          C．3
          D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，若∠PF1Q=90°，則雙曲線(xiàn)的離心率e等于（ ）
          A．+1
          B．
          C．
          D．+1
          

			
          

			
          
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