Question

設(shè)雙曲線的焦點為F₁、F₂，過F₁作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個交點為M，則||=（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：依題意，可求得-=1的左焦點F₁（-3，0），從而可求得||，利用雙曲線的定義即可求得||．
解答：解：∵雙曲線-=1中a²=3，b²=6，
∴c²=a²+b²=9，
∴c=3，故左焦點F₁（-3，0）．
依題意，設(shè)M（-3，y），則=-1=2，
∴y=±2，故|MF₁|=2．
∵M（-3，y）為左支上的點，
∴|MF₂|-|MF₁|=2，
∴|MF₂|=2+|MF₁|=4，即||=4．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，突出定義的考查，屬于中檔題．