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          【題目】如圖，在正六棱錐中，已知底邊為2，側(cè)棱與底面所成角為.
          （1）求該六棱錐的體積；
          （2）求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）12；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）連結(jié)AD，過P作PO⊥底面ABCD，交AD于點(diǎn)O，則PA＝2AO＝4，由此能求出該六棱錐的體積．
          （2）連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)O，連結(jié)PG，推導(dǎo)出AD⊥CE，PG⊥CE，從而CE⊥平面PAD，由此能證明PA⊥CE．
          ∵在正六棱錐P﹣ABCDEF中，底邊長為2，側(cè)棱與底面所成角為60°．
          連結(jié)AD，過P作PO⊥底面ABCD，交AD于點(diǎn)O，
          則AO＝DO＝2，∠PAO＝60°，∴PA＝2AO＝4，
          PO2，
          SABCDEF＝6×（）＝6，
          ∴該六棱錐的體積V12．
          （2）連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)O，連結(jié)PG，
          ∵DE＝CD，AE＝AD，∴AD⊥CE，O是CE中點(diǎn)，
          ∵PA＝PC，∴PG⊥CE，
          ∵PG∩AD＝G，∴CE⊥平面PAD，
          ∵PA平面PAD，∴PA⊥CE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價(jià)為元，低于箱按原價(jià)銷售，不低于箱則有以下兩種優(yōu)惠方案：①以箱為基準(zhǔn)，每多箱送箱；②通過雙方議價(jià)，買方能以優(yōu)惠成交的概率為，以優(yōu)惠成交的概率為.
          甲、乙兩單位都要在該廠購買箱這種零件，兩單位都選擇方案②，且各自達(dá)成的成交價(jià)格相互獨(dú)立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；
          某單位需要這種零件箱，以購買總價(jià)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問該單位選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿，1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系，可近似地表示為，只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
          （1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長？
          （2）當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí)，即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿，此后，每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          若射線l：與曲線，的交點(diǎn)分別為A，B異于原點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，、是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站，在的正東方向千米處，的南面為居民生活區(qū)．為了妥善處理生活垃圾，政府決定在的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠．垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個(gè)要求（、、可看成三個(gè)點(diǎn)）：①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)（這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)到直線的距離要盡可能大）．現(xiàn)估測(cè)得、兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸．設(shè)．
          （1）求（用的表達(dá)式表示）；
          （2）垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//平面BCC1B1，AD⊥DB.求證：
          （1）BC//平面ADD1A1；
          （2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次考試后，對(duì)全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行整理，得到表：
          分?jǐn)?shù)段
          人數(shù)
          5
          15
          20
          10
          將以上數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖后，可估計(jì)出本次考試成績的中位數(shù)是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于直線，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及此切線方程；
          （2）求證：當(dāng)時(shí)，；（其中）
          （3）確定非負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍，使得，成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點(diǎn)，且，將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)，記．
          （1）若，求；
          （2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案