【題目】某次考試后，對(duì)全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行整理，得到表：
分?jǐn)?shù)段 |
|
|
|
|
人數(shù) | 5 | 15 | 20 | 10 |
將以上數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖后，可估計(jì)出本次考試成績(jī)的中位數(shù)是__________．
【答案】115
【解析】
由表格中數(shù)據(jù)可知各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率,即直方圖中每個(gè)矩形的面積,而中位數(shù)左側(cè)的所有小矩形的面積之和應(yīng)為0.5,進(jìn)而求解即可.
由題意可知,直方圖每個(gè)矩形的面積表示對(duì)應(yīng)的頻率,直方圖四個(gè)矩形的面積從左向右依次為0.1,0.3,0.4,0.2,由于中位數(shù)左側(cè)的矩形面積之和為0.5,故中位數(shù)位于第3個(gè)矩形處,而前2個(gè)矩形面積之和為0.4,故第3個(gè)矩形在中位數(shù)左側(cè)的面積為0.1,
故中位數(shù)為區(qū)間
的最靠左的四等分點(diǎn)處,故中位數(shù)為115.
故答案為:115.
金鑰匙試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
(
，且
為常數(shù)).
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
在區(qū)間
內(nèi)，存在
且
時(shí)，使不等式
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，
底面
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，直線(xiàn)
與平面所成的角為
，求四棱錐的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)
，其中
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知當(dāng)
（其中
是自然對(duì)數(shù)）時(shí)，在
上至少存在一點(diǎn)
，使
成立，求
的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)
時(shí)，對(duì)任意
， 
，有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn)，則
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年“雙節(jié)”期間，高速公路車(chē)輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值；
（3）若從車(chē)速在
的車(chē)輛中任抽取2輛，求車(chē)速在的車(chē)輛至少有一輛的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)
上一點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為4，且點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為5.
（1）求拋物線(xiàn)
的方程；
（2）設(shè)斜率為
的兩條平行直線(xiàn)
分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)
和
，如圖. 
與拋物線(xiàn)
交于
兩點(diǎn)， 
與拋 物線(xiàn)
交
兩點(diǎn).問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)
，使得四邊形
的面積為
？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，判斷方程
在區(qū)間
上有無(wú)實(shí)根；
（3）若
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰直角三角形
的斜邊
所在直線(xiàn)方程為
，其中
點(diǎn)在
點(diǎn)上方，直角頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
．
（1）求邊上的高線(xiàn)
所在直線(xiàn)的方程；
（2）求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）分別求兩直角邊
，
所在直線(xiàn)的方程．
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