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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為

          求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          若射線l與曲線,的交點(diǎn)分別為AB異于原點(diǎn),求的取值范圍.

          【答案】(1);(2)

          【解析】

          1)根據(jù)參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,即可化出相應(yīng)的方程。

          2)根據(jù)傾斜角及參數(shù)方程和極坐標(biāo)關(guān)系,用α表示出的長(zhǎng)度,進(jìn)而將轉(zhuǎn)化為關(guān)于α的式子,根據(jù)α的范圍即可求得的范圍。

          曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù),

          轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為

          曲線的極坐標(biāo)方程為,

          曲線的極坐標(biāo)方程為

          轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為

          射線l的傾斜角,由,

          ,

          ,

          ,

          所以

          ,所以

          的取值范圍為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】記無窮數(shù)列的前n項(xiàng)中最大值為,最小值為,令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為

          (1)若數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,求;

          (2)若數(shù)列是等差數(shù)列,試問數(shù)列是否也一定是等差數(shù)列?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)舉例說明;

          (3)若,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三棱錐中,HP點(diǎn)在平面ABC的投影,

          證明:平面PHA;

          AC與平面PBC所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,離心率為,點(diǎn)在橢圓上,且的面積的最大值為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),若在軸上存在點(diǎn),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,以極點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          (1)曲線的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)的直角坐標(biāo);

          (2)若過點(diǎn)且傾斜角為的直線,點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的最小距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳舉行,組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者,將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位:),身高在以上(包括)定義為“高個(gè)子”,身高在以下(不包括)定義為“非高個(gè)子”.

          1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,求至少有一人是“高個(gè)子”的概率;

          2)若從身高以上(包括)的志愿者中選出男、女各一人,設(shè)這2人身高相差),求的分布列和數(shù)學(xué)期望(均值).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了,兩個(gè)企業(yè)各100名員工,得到了企業(yè)員工月均收入的頻數(shù)分布表以及企業(yè)員工月均收入的統(tǒng)計(jì)圖如下:

          企業(yè):

          工資

          人數(shù)

          5

          10

          20

          42

          18

          3

          1

          1

          企業(yè):

          (1)若將頻率視為概率,現(xiàn)從企業(yè)中隨機(jī)抽取一名員工,求該員工月均收入不低于5000元的概率;

          (2)(i)若從企業(yè)的月均收入在員工中,按分層抽樣的方式抽取7人,而后在此7人中隨機(jī)抽取2人,則2人月均收入都不在的概率是多少?

          (ii)若你是一名即將就業(yè)的大學(xué)生,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí),你會(huì)選擇去哪個(gè)企業(yè)就業(yè),并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等,且展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,則下列說法正確的是(

          A.展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256

          B.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大

          C.展開式中存在常數(shù)項(xiàng)

          D.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為45

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班(人數(shù)均為人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī),得到莖葉圖:

          (1)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤率的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)?”

          下面臨界值表僅供參考:

          (參考方式:,其中

          (2)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案