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        1. 【題目】已知正方形的邊長為,將沿對角線折起,使平面平面,得到如圖所示的三棱錐,若邊的中點,分別為上的動點(不包括端點),且,設,則三棱錐的體積取得最大值時,三棱錐的內(nèi)切球的半徑為_______.

          【答案】

          【解析】

          先根據(jù)條件得到BO平面ACD;進而求出三棱錐N﹣AMC的體積的表達式,即可求出結論.

          因為正方形ABCD的邊長為2

          所以:AC=4

          又平面ABC平面ACD,O為AC邊的中點

          ∴BO⊥AC;

          所以BO平面ACD

          三棱錐N﹣AMC的體積

          y=f(x)=S△AMCNO

          =×ACCMsin∠ACMNO

          =××4x×(2﹣x)

          =(﹣x2+2x)

          =﹣(x﹣1)2+

          x=1時,三棱錐的體積取得最大值

          設內(nèi)切球半徑為r

          此時

          解得r=

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,若函數(shù)有三個不同的零點,,(其中),則的取值范圍為__________

          【答案】

          【解析】如圖:

          ,,作出函數(shù)圖象如圖所示

          ,作出函數(shù)圖象如圖所示

          ,由有三個不同的零點

          ,如圖

          為滿足有三個零點,如圖可得

          ,

          點睛:本題考查了函數(shù)零點問題,先由導數(shù)求出兩個函數(shù)的單調(diào)性,繼而畫出函數(shù)圖像,再由函數(shù)的零點個數(shù)確定參量取值范圍,將問題轉化為函數(shù)的兩根問題來求解,本題需要化歸轉化,函數(shù)的思想,零點問題等較為綜合,有很大難度。

          型】填空
          束】
          17

          【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,且滿足.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了估計某校某次數(shù)學考試的情況,現(xiàn)從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生,其數(shù)學成績(百分制)均在內(nèi),將這些成績分成六組,得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.

          (1)求抽出的60名學生中數(shù)學成績在內(nèi)的人數(shù);

          (2)若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀,則根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校參加考試的學生數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);

          (3)試估計抽出的60名學生的數(shù)學成績的中位數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】近年來,霧霾日趨嚴重,霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響,如何改善空氣質(zhì)量已成為當今的熱點問題,某空氣凈化器制造廠,決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器,根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律,每生產(chǎn)該型號空氣凈化器(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為12萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品銷售平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:

          (1)求利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);

          (2)工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時,可使利潤最多?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】填空:

          1)如果,且,則是第________象限角;

          2)如果,且,則是第________象限角;

          3)如果,且,則是第________象限角;

          4)如果,且,則是第________象限角.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,是以為斜邊的直角三角形,,,

          1)若線段上有一個點,使得平面,請確定點的位置,并說明理由;

          2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】關于圓周率,數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設計下面的試驗來估計的值,試驗步驟如下:①先請高二年級 500名同學每人在小卡片上隨機寫下一個實數(shù)對;②若卡片上的能與1構成銳角三角形,則將此卡片上交;③統(tǒng)計上交的卡片數(shù),記為;④根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結果是,那么可以估計的值約為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(1,13),且函數(shù)對稱軸方程為.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)設函數(shù),求在區(qū)間上的最小值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)(0<≤10)與銷售價格(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應數(shù)據(jù):

          使用年數(shù)

          2

          4

          6

          8

          10

          售價

          16

          13

          9.5

          7

          4.5

          (Ⅰ)試求關于的回歸直線方程;

          (附:回歸方程

          (Ⅱ)已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)(Ⅰ)中所求的回歸方程,

          預測為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

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