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          橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓交于點(diǎn)N，且線段MN長(zhǎng)度的最小值為.
          （1）求橢圓C以及圓O的方程； 
          （2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線與圓O的位置關(guān)系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），
          （2）直線l與圓O相交.

          試題分析：解：（1）設(shè)橢圓C的半焦距為c，則，即①          1分
          又   ②            3分
          聯(lián)立①②，解得，所以.
          所以橢圓C的方程為.                     5分
          而橢圓C上點(diǎn)與橢圓中心O的距離為
          ，等號(hào)在時(shí)成立   7分，
          而，則的最小值為，從而，則圓O的方程為.                              9分
          （2）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，所以.即.
          圓心O到直線的距離.     12分
          當(dāng)，，則直線l與圓O相交.               14分
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了橢圓的方程以及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其長(zhǎng)軸、焦距和短軸的長(zhǎng)的平方依次成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線與軸正半軸、軸分別交于點(diǎn)，與橢圓分別交于點(diǎn)，各點(diǎn)均不重合，且滿足，． 當(dāng)時(shí)，試證明直線過(guò)定點(diǎn)．過(guò)定點(diǎn)（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點(diǎn)為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線是曲線的一條切線，． 
          （Ⅰ）求切點(diǎn)坐標(biāo)及的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過(guò)直線y=﹣1上的動(dòng)點(diǎn)A（a，﹣1）作拋物線y=x2的兩切線AP，AQ，P，Q為切點(diǎn)．
          （1）若切線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值．
          （2）求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，最小值為1，則 (     )
          A．2B．1C．－1D．－2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （    ）
          A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線上一定點(diǎn)B(-1,0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 
          A．∪ B．
          C．D．（－∞,－3]∪
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上的橢圓C,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4,離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)(0,1), 問(wèn)是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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