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          如圖所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，
          求證：B1C∥平面ODC1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
           設(shè)=a，=b，=c，
          ∵四邊形B1BCC1為平行四邊形，
          ∴=c-a，
          又O是B1D1的中點(diǎn)，
          ∴=（a+b），
          ∴=-（a+b）
          =-=b-（a+b）=（b-a）.
          ∵D1D   C1C，所以=c，
          ∴=+=（b-a）+c.
          若存在實(shí)數(shù)x、y，使
          =x+y（x，y∈R）成立，則
          c-a=x[（b-a）+c]+y[-（a+b）]
          =-（x+y）a+（x-y）b+xc.
          ∵a、b、c不共線(xiàn)，
          ∴得
          ∴=+，∴、、是共面向量，
          ∵不在、所確定的平面ODC1內(nèi)，
          ∴B1C∥平面ODC1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          求證：AD⊥平面SBC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，     求證：平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面，是圓O的直徑，是圓O上的任一點(diǎn)，求證．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn)，
          求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為（    ）
          A．2006B．C．D．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖所示,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
          AB=BC=PB=PC=2CD,側(cè)面PBC⊥底面ABCD.證明:
          (1)PA⊥BD;
          (2)平面PAD⊥平面PAB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ.求證：PQ∥平面BCE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
          （1）求直線(xiàn)BD與平面ABCE所成角的正切值；
          （2）設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為P，在直線(xiàn)DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案