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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)在x=2處取得極值,求的極大值;

          (2)若成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】(1)極大值為;(2)

          【解析】試題分析:(1)求導,根據(jù)條件得,進而檢驗即可;

          (2)據(jù)題意,得恒成立,令,,分情況,時,求最小值即可.

          試題解析:

          (1)∵,∴.

          又∵函數(shù)處取得極值,

          ,解得.

          時,.

          ,則,∴.

          1

          2

          +

          0

          -

          0

          +

          單調(diào)遞增

          極大值

          單調(diào)遞減

          極小值

          單調(diào)遞增

          的極大值為.

          (2)據(jù)題意,得恒成立.

          ,則.

          討論:

          (i)當時,由得函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為;由得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為.

          ,且.

          ,解得

          (ii)當時,由得函數(shù)單調(diào)減區(qū)間;由得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為,,

          ,不合題意.

          (iii)當時,,上單調(diào)遞增,

          ,不合題意.

          (iv)當時,由得函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為;由得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間,,又,不合題意.

          綜上,所求實數(shù)a的取值范圍是.

          練習冊系列答案
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          (1)證明:平面平面

          (2)求夾角的余弦值;

          (3)求二面角的平面角的余弦值.

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          (1)當長為多少時,平面平面?

          (2)在(1)的條件下,求二面角的余弦值.

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          1)已知的解集為,求實數(shù)的值;

          2)已知,設、是關于的方程的兩根,且,求實數(shù)的值;

          3)已知滿足,且關于的方程的兩實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

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          (2)求證:BM⊥AD.

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          ①若,則該家庭可以獲得一等獎一份;

          ②若,則該家庭可以獲得二等獎一份;

          ,則該家庭可以獲得紀念獎一份.

          (1)求一個家庭獲得紀念獎的概率;

          (2)試比較同一個家庭獲得一等獎和二等獎概率的大小.

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          (2)若直線與圓交于兩點,且的面積是,求實數(shù)的值.

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